Ο Αριθμός Μηδέν και το Bitcoin • Greepto

0 8

Δοκίμιο από τον Robert Breedlove — Μετάφραση Nina_hodl

Ο Satoshi έδωσε στον κόσμο το Bitcoin, ένα αληθινό «κάτι για το τίποτα». Η ανακάλυψή της απόλυτης σπανιότητας του χρήματος είναι μια ασταμάτητη ιδέα η οποία αλλάζει τον κόσμο τρομακτικά, ακριβώς όπως ο ψηφιακός του πρόγονος: ο αριθμός μηδέν.

Το Μηδέν Είναι Σπουδαίο

«Στην ιστορία του πολιτισμού η ανακάλυψη του μηδενός θα ξεχωρίζει πάντα ως ένα από τα σπουδαιότερα επιτεύγματα του ανθρώπινου είδους» — Tobias Danzing, Αριθμός: Η Γλώσσα της Επιστήμης (Number: The Language of Science)¹

Πολλοί πιστεύουν πως το Bitcoin είναι «μόνο ένα από τα χιλιάδες κρυπτονομίσματα» — αυτό είναι τόσο αλήθεια όσο το ότι ο αριθμός μηδέν είναι μόνο ένας από την άπειρη σειρά αριθμών. Στην πραγματικότητα, το Bitcoin είναι σπουδαίο, και το μηδέν επίσης: το καθένα είναι μια εφεύρεση που οδήγησε σε μια ανακάλυψη που ουσιαστικά αναδιαμόρφωσε το κυρίαρχο σύστημα — για το Bitcoin αυτό το σύστημα είναι τα χρήματα και για το μηδέν είναι τα μαθηματικά. Από την στιγμή που τα χρήματα και τα μαθηματικά είναι δύο παγκόσμιες γλώσσες της ανθρωπότητας, τόσο το Bitcoin όσο και το μηδέν είναι καθοριστικές δημιουργίες για πολιτισμό.

Για το μεγαλύτερο μέρος της ιστορίας, η ανθρωπότητα δεν είχε καμία έννοια του μηδενός: η κατανόηση του δεν ήταν έμφυτη σ’ εμάς — έπρεπε να εφευρεθεί ένα σύμβολο γι’ αυτό και να διδάσκεται συνεχώς στις επόμενες γενιές. Το μηδέν είναι μια αφηρημένη έννοια και δεν είναι ευδιάκριτη στον φυσικό κόσμο — κανείς δεν πάει να ψωνίσει μηδέν μήλα. Για να μπορέσουμε να το κατανοήσουμε καλύτερα αυτό, θα περπατήσουμε ένα δαιδαλώδες μονοπάτι που καλύπτει περισσότερα από 4.000 χρόνια ανθρώπινης ιστορίας και το οποίο οδήγησε στο να γίνει το μηδέν μέρος του εμπειρικού θεμέλιου λίθου της σύγχρονης εποχής.

Τα ψηφία, που είναι σύμβολα για τους αριθμούς, είναι οι μεγαλύτερες αφηρημένες έννοιες που έχει εφεύρει ποτέ η ανθρωπότητα: ουσιαστικά σχεδόν με όλα όσα αλληλοεπιδρούμε είναι καλύτερα κατανοητά σε αριθμητική, ποσοτική ή ψηφιακή μορφή. Τα μαθηματικά, η γλώσσα των αριθμών, αρχικά αναπτύχθηκαν από μια πρακτική επιθυμία να μετράμε πράγματα — είτε επρόκειτο για την ποσότητα των ψαριών από το καθημερινό ψάρεμα είτε επρόκειτο για τις μέρες από την τελευταία πανσέληνο. Πολλοί αρχαίοι πολιτισμοί ανέπτυξαν στοιχειώδη αριθμητικά συστήματα: το 2000π.Χ., οι Βαβυλώνιοι, οι οποίοι απέτυχαν να αντιληφθούν το μηδέν, χρησιμοποίησαν δύο σύμβολα σε διαφορετικές διατάξεις για να δημιουργήσουν μοναδικούς αριθμούς μεταξύ 1 και 60:

Η Βαβυλωνιακή σφηνοειδής γραφή ήταν ένα σχετικά αναποτελεσματικό αριθμητικό σύστημα — παρατηρήστε πόσες περισσότερες γραμμές είναι απαραίτητες για κάθε σύμβολο αριθμού — και ο υπολογισμός με τη χρήση του ήταν ακόμη πιο πολύπλοκος.

Κατάλοιπα της Βαβυλωνιακής σφηνοειδούς με βάση το 60 υπάρχουν ακόμα σήμερα: έχουμε 60 δευτερόλεπτα σ’ ένα λεπτό, 60 λεπτά στην ώρα και 6 σύνολα των 60 μοιρών στον κύκλο. Αλλά αυτό το αρχαίο σύστημα δεν είχε μηδέν, γεγονός που περιόριζε σημαντικά την χρησιμότητά του. Οι αρχαίοι Έλληνες και οι Μάγια ανέπτυξαν τα δικά τους αριθμητικά συστήματα, καθένα από τα οποία περιείχε πρόχειρες αντιλήψεις για το μηδέν. Ωστόσο, η πρώτη ρητή και αριθμητική χρήση του μηδενός προήλθε από τους αρχαίους πολιτισμούς της Ινδίας και της Καμπότζης. Δημιούργησαν ένα σύστημα με εννέα αριθμητικά σύμβολα και μια μικρή τελεία που χρησιμοποιούνταν για να σηματοδοτεί την απουσία ενός αριθμού — το αρχικό μηδέν. Αυτό το αριθμητικό σύστημα θα εξελισσόταν τελικά σε αυτό που χρησιμοποιούμε σήμερα:

Η πρώτη γνωστή γραφή του μηδενός: από το χειρόγραφο Μπακσάλι (Bakhshali), περιέχει σελίδες που χρονολογούνται από τον 3ο και 4ο αιώνα μ.Χ.
Η επιγραφή Κ-127 φέρει το πρωιμότερο μηδέν που έχει ανακαλυφθεί ποτέ — χρονολογείται από τον 7ο αιώνα και ανακαλύφθηκε τον 19ο αιώνα στην Καμπότζη.

Κατά τον 7ο αιώνα, ο Ινδός μαθηματικός Brahmagupta ανέπτυξε όρους για το μηδέν στην πρόσθεση, στον πολλαπλασιασμό και στην διαίρεση (αν και δυσκολεύτηκε λίγο με την τελευταία, όπως και οι στοχαστές μέσα στους επόμενους αιώνες). Καθώς ο κλάδος των μαθηματικών ωρίμαζε στην Ινδία, πέρασε μέσω των εμπορικών δικτύων ανατολικά στην Κίνα και δυτικά στον ισλαμικό και αραβικό πολιτισμό. Ήταν αυτή η δυτική πρόοδος του μηδενός που οδήγησε τελικά στην καθιέρωση του Ινδο-Αραβικού Αριθμητικού Συστήματος -του πιο συνηθισμένου μέσου συμβολικής αναπαράστασης αριθμών στον κόσμο σήμερα:

Η Οικονομία Των Μαθηματικών

Όταν το μηδέν έφτασε στην Ευρώπη περίπου 300 χρόνια αργότερα κατά τον Υψηλό Μεσαίωνα, συνάντησε ισχυρή ιδεολογική αντίσταση. Αντιμέτωπο με την αντίθεση των χρηστών του καθιερωμένου ρωμαϊκού αριθμητικού συστήματος, το μηδέν αγωνίστηκε να κερδίσει έδαφος στην Ευρώπη. Οι άνθρωποι εκείνης της εποχής μπορούσαν να τα βγάλουν πέρα χωρίς το μηδέν, αλλά (αν και δεν το γνώριζαν) η εκτέλεση υπολογισμών χωρίς μηδέν ήταν τρομερά αναποτελεσματική. Εδώ προκύπτει μια εύστοχη αναλογία που πρέπει να έχετε κατά νου: τόσο τα μαθηματικά όσο και το χρήμα είναι δυνατά χωρίς το μηδέν και το Bitcoin, αντίστοιχα — ωστόσο και τα δύο είναι τρομερά πιο σπάταλα συστήματα χωρίς αυτά τα βασικά στοιχεία. Σκεφτείτε τη δυσκολία της αριθμητικής με λατινικούς αριθμούς:

Αν νομίζετε πως είσαστε κακοί στην αριθμητική χρησιμοποιώντας αριθμούς απλά προσπαθήστε να κάνετε υπολογισμούς με γράμματα.

Ο υπολογισμός που πραγματοποιείται με την χρήση του Ινδο-αραβικού συστήματος είναι σημαντικά πιο απλός σε σύγκριση με τους λατινικούς αριθμούς — και τα ενεργειακά αποδοτικά συστήματα έχουν την τάση να κερδίζουν μακροπρόθεσμα, όπως είδαμε όταν η ατμομηχανή ξεπέρασε την ενέργεια που προερχόταν από ζώα ή όταν ο καπιταλισμός επικράτησε του σοσιαλισμού (άλλο ένα σημαντικό σημείο που πρέπει να θυμάστε για το Bitcoin αργότερα). Αυτό το παράδειγμα δείχνει απλώς τους κόπους της πρόσθεσης — ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ήταν ακόμη πιο επίπονοι. Όπως το περιέγραψε ο Amir D. Aczel στο βιβλίο του Finding Zero:

[Το Ινδο-αραβικό σύστημα μέτρησης] επέτρεψε μεγάλη οικονομία συμβολισμών έτσι ώστε το ίδιο ψηφίο, για παράδειγμα το 4, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει τον εαυτό του ή το σαράντα (40) όταν ακολουθείται από το μηδέν, ή τετρακόσια τέσσερα όταν γράφεται 404, ή τέσσερεις χιλιάδες όταν γράφεται με το 4 και ακολουθείται από τρία μηδενικά (4.000). Η δύναμη του Ινδο-αραβικού συστήματος μέτρησης είναι ασύγκριτο καθώς μας επιτρέπει να αναπαριστούμε τους αριθμούς αποτελεσματικά και συμπαγώς, επιτρέποντας μας να κάνουμε περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς που πριν δεν θα μπορούσαν να γίνουν εύκολα.

Η αναποτελεσματικότητα των Ρωμαϊκών αριθμών δεν θα ήταν ανεκτή σ’ έναν κόσμο που γινόταν πλουσιότερος μέσω του εμπορίου. Με τα εμπορικά δίκτυα να πολλαπλασιάζονται και την παραγωγικότητα να κλιμακώνεται παράλληλα, οι αυξανόμενες προοπτικές δημιουργίας πλούτου έδιναν κίνητρο στους εμπόρους να γίνονται όλο και πιο ανταγωνιστικοί, ωθώντας τους να αναζητούν πάντα ένα πλεονέκτημα έναντι των άλλων. Ο υπολογισμός και η τήρηση αρχείων με ένα αριθμητικό σύστημα βασισμένο στο μηδέν ήταν ποιοτικά ευκολότερος, ποσοτικά ταχύτερος και λιγότερο επιρρεπής σε σφάλματα. Παρά την αντίσταση της Ευρώπης, αυτό το νέο αριθμητικό σύστημα απλώς δεν μπορούσε να αγνοηθεί: Όπως θα ήταν αργότερα ο μακρινός απόγονός του το Bitcoin, το μηδέν ήταν μια ασταμάτητη ιδέα της οποίας είχε έρθει η ώρα:

Οι Λειτουργιές Του Μηδενός

Η πρώτη λειτουργία του μηδενός ήταν για να κρατάει μια θέση στο αριθμητικό μας σύστημα: για παράδειγμα, δείτε το «0» στον αριθμό «1.104» στην εξίσωση, το οποίο υποδηλώνει την απουσία της τιμής των δεκάδων. Χωρίς το μηδέν ως σύμβολο απουσίας σ’ αυτήν την τάξη μεγέθους στο «1.104», ο αριθμός δεν θα μπορούσε να αναπαρασταθεί με σαφήνεια (χωρίς το μηδέν, είναι «1.104» ή «114»;). Η έλλειψη του μηδενός μείωνε την ικανότητα ενός αριθμητικού συστήματος να διατηρεί τη σταθερότητα του νοήματος καθώς κλιμακώνεται. Η συμπερίληψη του μηδενός επιτρέπει σε άλλα ψηφία να αποκτήσουν νέα σημασία ανάλογα με την θέση τους σε σχέση μ’ αυτό. Με αυτόν τον τρόπο το μηδέν μας επιτρέπει να κάνουμε υπολογισμούς με λιγότερο κόπο — είτε είναι οι κινήσεις της πένας σ’ ένα καθολικό, είτε δακτυλογραφήσεις σ’ μια αριθμομηχανή, είτε νοητική γυμναστική. Το μηδέν είναι το σύμβολο για το κενό το οποίο μπορεί να είναι μια εξαιρετικά χρήσιμη ιδιότητα — όπως είπε ο Lao Tzu:

«Μορφοποιούμε τον πηλό σε σκεύος, αλλά είναι το κενό μέσα του που κρατάει ό,τι θέλουμε»

Πιο φιλοσοφικά, το μηδέν είναι εμβληματικό του κενού, όπως το περιγράφει ο Aczel:

«… το κενό είναι παντού και κινείται τριγύρω· μπορεί να αντιπροσωπεύει μια αλήθεια όταν γράφετε έναν αριθμό με συγκεκριμένο τρόπο — χωρίς δεκάδες για παράδειγμα — και ένα άλλο είδος αλήθειας σε μια άλλη περίπτωση, όταν, ας πούμε, δεν έχετε χιλιάδες σ’ έναν αριθμό!»

Σχεδιάζοντας αναλογίες με τις λειτουργίες του χρήματος: το μηδέν είναι «μέσο αποθήκευση αξίας» πάνω στην οποία μπορούν να κλιμακωθούν αριθμοί υψηλότερης τάξης μεγέθους· αυτός είναι ο λόγος γιατί πάντα προτιμούμε να βλέπουμε ένα ακόμα μηδέν στο τέλος του τραπεζικού μας λογαριασμού ή στο υπόλοιπο των Bitcoin. Κατά τον ίδιο τρόπο ένα υγιές μέσο αποθήκευση αξίας οδηγεί σε αύξηση των αποταμιεύσεων, η οποία αποτελεί βάση για τις επενδύσεις και την ανάπτυξη της παραγωγικότητας, έτσι και ένας υγιής μαθηματικός φορέας αξίας, μας δίνει ένα αριθμητικό σύστημα ικανό να περιέχει περισσότερη σημασία σε λιγότερο χώρο και να διευκολύνει τους υπολογισμούς σε λιγότερο χρόνο: και τα δύο αυτά προάγουν επίσης την αύξηση της παραγωγικότητας. Ακριβώς όπως το χρήμα είναι το μέσο μέσω του οποίου το κεφάλαιο ανακυκλώνεται συνεχώς σε θέσεις βέλτιστης οικονομικής απασχόλησης, το μηδέν δίνει σε άλλα ψηφία την ικανότητα να ανακυκλώνονται — να χρησιμοποιούνται ξανά και ξανά με διαφορετικές σημασίες για διαφορετικούς σκοπούς.

Η δεύτερη λειτουργία του μηδενός είναι ως αριθμός από μόνος του: είναι το μέσο σημείο ανάμεσα σε οποιονδήποτε θετικό αριθμό και του αντίστοιχου του αρνητικού ( όπως το +2 και -2). Πριν από την ιδέα του μηδενός οι αρνητικοί αριθμοί δεν χρησιμοποιούνταν καθώς δεν υπήρχε η ιδέα του «τίποτα» ως αριθμός, πόσο μάλλον η ιδέα του «λιγότερο από το τίποτα». Ο Brahmagupta αντέστρεψε την θετική γραμμή των αριθμών για να δημιουργήσει τους αρνητικούς και τοποθέτησε το μηδέν στο κέντρο, ολοκληρώνοντας έτσι το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε σήμερα. Αν και οι αρνητικοί αριθμοί είχαν γραφεί προηγούμενους χρόνους, όπως στην Δυναστεία των Χαν στην Κίνα (206π.Χ. έως 200 π.Χ.), η χρήση τους δεν είχε επισημοποιηθεί πριν από τον Brahmagupta, δεδομένου πως χρειάζονταν τον κατάλληλο ορισμό και την ευθυγράμμιση της έννοιας του μηδενός. Από οπτική άποψη, οι αρνητικοί αριθμοί είναι μια αντανάκλαση των θετικών αριθμών απέναντι από το μηδέν:

Το Μηδέν είναι το κέντρο βαρύτητας ολόκληρου του αριθμητικού μας συστήματος, όπως το χρήμα είναι το κέντρο κάθε οικονομικού συστήματος.

Είναι ενδιαφέρον πως οι αρνητικοί αριθμοί αρχικά χρησιμοποιήθηκαν για να υποδείξουν χρέη — πολύ πριν την ανακάλυψη των διπλών λογιστικών βιβλίων, τα οποία επελέγησαν για πιστώσεις και χρεώσεις ( εν μέρη για να αποφευχθεί η χρήση των αρνητικών αριθμών). Με αυτόν τον τρόπο, το μηδέν είναι το “μέσο ανταλλαγής” μεταξύ της θετικής και της αρνητικής περιοχής των αριθμών — είναι δυνατό να περάσει κανείς σε μια από τις δύο περιοχές ή να βγει από αυτές μόνο μέσω του μηδενός. Πηγαίνοντας κάτω από το μηδέν και νοηματοδοτώντας τους αρνητικούς αριθμούς, δημιουργούνται πολλές νέες και ασυνήθιστες (αλλά εξαιρετικά χρήσιμες) μαθηματικές δομές, όπως οι φανταστικοί αριθμοί, οι σύνθετοι αριθμοί, τα fractals2 και οι προηγμένες αστροφυσικές εξισώσεις. Με τον ίδιο τρόπο που το οικονομικό μέσο ανταλλαγής, το χρήμα, οδηγεί στην επιτάχυνση του εμπορίου και της καινοτομίας, έτσι και το μαθηματικό μέσο ανταλλαγής, το μηδέν, οδηγεί στην ενισχυμένη πληροφοριακή ανταλλαγή και στη συναφή ανάπτυξη πολιτισμικών εξελίξεων:

Το Mandlebrot Set: ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα ενός fractal, μιας μαθηματικής δομής που εντυπωσιάζει και σχηματίζεται με σύνθετους αριθμούς, η οποία μοντελοποιεί τη γεωμετρία της φύσης και την εγγενή πολυπλοκότητά της. Ένα από τα πιο γνωστά παραδείγματα μαθηματικής ομορφιάς, αυτό το fractal παρουσιάζει άπειρο βάθος, πλάτος και μη επαναλαμβανόμενη αυτό-ομοιότητα. Το μηδέν είναι απαραίτητη προϋπόθεση για μια τέτοια μοντελοποίηση fractal.

Η τρίτη λειτουργεία του μηδενός είναι η διευκόλυνση των κλασμάτων ή των αναλογιών. Για παράδειγμα, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, των οποίων το αριθμητικό σύστημα δεν περιείχε το μηδέν, είχαν ένα εξαιρετικά πολύπλοκο τρόπο χειρισμού κλασμάτων: αντί να σκέφτονται τα ¾ ως αναλογία τριών προς τέσσερα (όπως το σκεφτόμαστε σήμερα), το έβλεπαν ως σύνολο του ½ και ¼. Η μεγαλύτερη πλειοψηφία των Αιγυπτιακών κλασμάτων ήταν γραμμένα ως σύνολο αριθμών 1/n, όπου n είναι ο αριθμός μέτρησης — αυτά λέγονταν κλάσματα μονάδας. Χωρίς το μηδέν, μεγάλες αλυσίδες μοναδιαίων κλασμάτων ήταν απαραίτητες για να χειριστούμε μεγαλύτερες και πιο περίπλοκες αναλογίες (πολλοί από εμάς θυμόμαστε τον πόνο της μετατροπής κλασμάτων από τα σχολικά μας χρόνια). Με το μηδέν, μπορούμε εύκολα να μετατρέψουμε τα κλάσματα σε δεκαδική μορφή (όπως το 1/2 σε 0,5), γεγονός που καταργεί την ανάγκη για περίπλοκες μετατροπές όταν έχουμε να κάνουμε με κλάσματα. Αυτή είναι η λειτουργία της «λογιστικής μονάδας» του μηδενός. Οι τιμές που εκφράζονται σε χρήμα είναι απλώς συναλλαγματικές αναλογίες που μετατρέπονται σε χρήμα: αντί να λέμε «αυτό το σπίτι κοστίζει έντεκα αυτοκίνητα», λέμε «αυτό το σπίτι κοστίζει 440.000 δολάρια», το οποίο ισούται με την τιμή έντεκα αυτοκινήτων αξίας 40.000 δολαρίων. Το χρήμα μας δίνει τη δυνατότητα να χειριζόμαστε καλύτερα τις συναλλαγματικές αναλογίες με τον ίδιο τρόπο που το μηδέν μας δίνει τη δυνατότητα να χειριζόμαστε καλύτερα τις αριθμητικές αναλογίες.

Οι αριθμοί είναι το απόλυτο επίπεδο αντικειμενικής αφαίρεσης: για παράδειγμα, ο αριθμός 3 αντιπροσωπεύει την ιδέα της «τριάδας» — μια ποιότητα που μπορεί ν’ αποδοθεί σε οτιδήποτε στο σύμπαν έχει τριπλή μορφή. Ομοίως το 9 αντιπροσωπεύει την ποιότητα της «εννιάδας» την οποία την μοιράζεται με οτιδήποτε αποτελείται από εννέα μέρη. Οι αριθμοί και τα μαθηματικά ενίσχυσαν σημαντικά τη διαπροσωπική ανταλλαγή γνώσεων (η οποία μπορεί να ενσωματωθεί σε αγαθά ή υπηρεσίες), καθώς οι άνθρωποι μπορούν να επικοινωνούν σχεδόν για οτιδήποτε με την κοινή γλώσσα της αριθμητικής. Το χρήμα, λοιπόν, είναι απλά το μαθηματικό μέτρο του κεφαλαίου που είναι διαθέσιμο στην αγορά: είναι ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής μεταξύ όλων των οικονομικών αγαθών και είναι αναγκαστικά το πιο ρευστό περιουσιακό στοιχείο με τη λιγότερο μεταβλητή προσφορά. Χρησιμοποιείται ως σύστημα μέτρησης για τις διαρκώς μεταβαλλόμενες αποτιμήσεις του κεφαλαίου (αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο χρυσός έγινε χρήμα — είναι το νομισματικό μέταλλο με το απόθεμα που μεταβάλλεται δυσκολότερα). Οι αναλογίες του χρήματος προς το κεφάλαιο (ή αλλιώς τιμές) είναι από τις σημαντικότερες στον κόσμο και οι αναλογίες αποτελούν θεμελιώδες στοιχείο της ύπαρξης:

«Στην αρχή ήταν η αναλογία και η αναλογία ήταν με τον Θεό και η αναλογία ήταν Θεός»3 — Ιωάννης 1:1*

*(Μια πιο «λογική» μετάφραση του αγαπημένου μαθητή του Ιησού, Ιωάννη: Η Ελληνική λέξη για την αναλογία ήταν λόγος (logos) η οποία επίσης χρησιμοποιείται για τον όρο λέξη)

Η δυνατότητα της αποτελεσματικότερης διαχείρισης των αναλογιών συνέβαλε στην ανάπτυξη του ορθολογισμού, ενός λογικού τρόπου σκέψης που αποτέλεσε τη ρίζα των μεγάλων κοινωνικών κινημάτων όπως η Αναγέννηση, η Μεταρρύθμιση και ο Διαφωτισμός. Για να κατανοήσουμε σε βάθος την παράξενη λογική του μηδενός πρέπει πρώτα να ξεκινήσουμε από το σημείο προέλευσής του — την φιλοσοφία από την οποία γεννήθηκε.

Η Φιλοσοφία Του Μηδενός

«Κατά την πρώιμη εποχή των θεών, η ύπαρξη γεννήθηκε από την ανυπαρξία» — The Rig Veda

Το μηδέν προέκυψε από μια παράξενη λογική της αρχαίας Ανατολής. Είναι ενδιαφέρον πως ο ίδιος ο Βούδδας ήταν γνωστός μαθηματικός — στα πρώτα βιβλία γι’ αυτόν, όπως το Lalita Vistara, αναφέρεται πως ήταν εξαιρετικός στην αριθμητική (μια ικανότητα που χρησιμοποιούσε για να φλερτάρει μια συγκεκριμένη πριγκίπισσα). Στον Βουδδισμό, ο λογικός χαρακτήρας του φαινομενολογικού κόσμου είναι πιο περίπλοκος από αληθινός ή ψευδής:

«Οτιδήποτε είναι είτε αληθές είτε ψευδές,
Ή και τα δύο, αληθές και ψευδές,
Ή ούτε αληθές ούτε ψευδές.
Αυτή είναι η διδασκαλία του Κυρίου Βούδδα».

Αυτό είναι το Tetralemma (ή μια από τις τέσσερεις γωνίες του Catuskoti): το κλειδί για την κατανόηση αυτής της φαινομενικής παραδοξότητας της λογικής της αρχαίας Ανατολής είναι η έννοια της Shunya, μια Ινδική λέξη που σημαίνει μηδέν: προέρχεται από την Βουδδιστική φιλοσοφική έννοια της Śūnyatā (or Shunyata). Ο απώτερος σκοπός του διαλογισμού είναι η επίτευξη της φώτισης ή μια ιδανική κατάσταση νιρβάνα η οποία ισοδυναμεί με το ν’ αδειάσει κάποιος το νου από τις σκέψεις, τις επιθυμίες και την προσκόλλησή του στα κοσμικά. Η επίτευξη του απόλυτου κενού είναι η κατάσταση της Shunyata: μια φιλοσοφική έννοια που είναι στενά συνδεδεμένη με το κενό — όπως την περιγράφει ο Βουδδιστής συγγραφέας Thich Nhat Hanh:

«Η πρώτη πόρτα της απελευθέρωσης είναι η κενότητα, Shunyata
Η Κενότητα σημαίνει πάντα άδεια από κάτι
Η Κενότητα είναι η Μέση Οδός ανάμεσα στην ύπαρξη και στην μη ύπαρξη
Η πραγματικότητα υπερβαίνει τις έννοιες της ύπαρξης και της μη ύπαρξης
Η αληθινή κενότητα ονομάζεται «θαυμαστή ύπαρξη» καθώς υπερβαίνει την ύπαρξη και την ανυπαρξία
Η συγκέντρωση στην Κενότητα είναι ο τρόπος θα για να παραμείνεις σ’ επαφή με την ζωή όπως είναι αλλά πρέπει να εξασκείται και όχι μόνο να συζητείται.»

Ή όπως περιγράφει την διαλογιστική εμπειρία του κενού, ένας Βουδδιστής μοναχός από τον αρχαίο ναό του Wats στην Νοτιοανατολική Ασία:

«Όταν διαλογιζόμαστε μετράμε. Κλείνουμε τα μάτια μας και αντιλαμβανόμαστε μόνο τον χώρο που βρισκόμαστε εκείνη την στιγμή και τίποτα άλλο. Μετράμε στην εισπνοή 1· και μετράμε στην εκπνοή 2· και συνεχίζουμε κατ’ αυτόν τον τρόπο. Όταν σταματήσουμε να μετράμε, αυτό είναι το κενό, ο αριθμός μηδέν, η κενότητα.»

Η άμεση εμπειρία της κενότητας επιτυγχάνεται μέσω του διαλογισμού. Σε μια πραγματική διαλογιστική κατάσταση η Shunyata και ο αριθμός μηδέν είναι ένα και το αυτό. Η κενότητα είναι ο αγωγός ανάμεσα στην ύπαρξη και την μη ύπαρξη, με το ίδιο τρόπο που το μηδέν είναι η πόρτα από τους θετικούς προς τους αρνητικούς αριθμούς: ο ένας είναι τέλεια αντανάκλαση του άλλου. Το μηδέν αναδύθηκε στην αρχαία Ανατολή ως η επιτομή αυτής της τόσο βαθιάς φιλοσοφικής και βιωματικής έννοιας της απόλυτης κενότητας. Εμπειρικά, σήμερα γνωρίζουμε πλέον πως ο διαλογισμός ωφελεί τον εγκέφαλο με πολλούς τρόπους. Φαίνεται επίσης, ότι η συμβολή του στην ανακάλυψη του μηδενός βοήθησε στη σφυρηλάτηση μιας ιδέας που θα ωφελούσε για πάντα τη συλλογική νοημοσύνη της ανθρωπότητας — ένα είδος αναβάθμισης του λογισμικού της παγκόσμιας κυψέλης του μυαλού μας.

Παρά το γεγονός πως ανακαλύφθηκε σε μια πνευματική κατάσταση, το μηδέν είναι μια βαθιά πρακτική έννοια: ίσως είναι καλύτερα κατανοητή ως μια συγχώνευση φιλοσοφίας και πραγματισμού. Διασχίζοντας από το μηδέν προς την περιοχή των αρνητικών αριθμών, συναντάμε τους φανταστικούς αριθμούς, οι οποίοι έχουν βασική μονάδα την τετραγωνική ρίζα του -1, που συμβολίζεται με το γράμμα i. Ο αριθμός είναι παράδοξος: σκεφτείτε την εξίσωση ±x² + 1 = 0· οι μόνες δυνατές απαντήσεις είναι η θετική τετραγωνική ρίζα του -1 (i) και η αρνητική τετραγωνική ρίζα του -1 (-i ή i³). Ανεβαίνοντας σε μια υψηλότερη διάσταση, η εξίσωση ±x³ + 1 = 0 δίνει τις πιθανές απαντήσεις +1 ή -1. Αυτές οι απαντήσεις συνεχίζουν να εναλλάσσονται μεταξύ της πραγματικής και της φανταστικής περιοχής καθώς οι υποκείμενοι τύποι τους εκτονώνονται προς τα πάνω. Οπτικοποιώντας τις στο πραγματικό και στο φανταστικό πεδίο, βρίσκουμε έναν περιστροφικό άξονα με κέντρο το μηδέν και προσανατολισμούς που θυμίζουν το τετράλημμα: μία αληθινή (1), μία μη αληθινή (i), μία αληθινή και μη αληθινή (-1 ή ) και μία ούτε αληθινή ούτε μη αληθινή (-i ή i³):

Το Μηδέν είναι το κομβικό σημείο μεταξύ των επιπέδων των πραγματικών και των φανταστικών αριθμών.

Η μετάβαση από την πύλη του μηδενός προς την σφαίρα των αρνητικών και των φανταστικών αριθμών παρέχει μια πιο συνεχή μορφή λογικής σε σύγκριση με την διακριτή λογική, είτε — ή, η οποία συνήθως αποδίδεται στον Αριστοτέλη και στους οπαδούς του. Αυτό το πλαίσιο είναι λιγότερο «μαύρο — άσπρο» από το δυαδικό σύστημα λογικής του Αριστοτέλη, το οποίο βασίζονταν στο αληθές ή ψευδές, και παρέχει πολλές διαβαθμίσεις της λογικής· είναι ένας πιο ακριβής χάρτης για τις πολλές «αποχρώσεις του γκρι» που βρίσκουμε στην φύση. Η συνεχής λογική υπαινίσσεται σε όλο τον κόσμο: για παράδειγμα, κάποιος μπορεί να πει «δεν ήταν μη ελκυστική», εννοώντας ότι η γοητεία της ήταν αμφίρροπη, κάπου μεταξύ ελκυστικής και μη ελκυστικής. Αυτή η προοπτική είναι συχνά πιο ρεαλιστική από μια δυαδική αξιολόγηση του ελκυστικού ή μη ελκυστικού.

Είναι σημαντικό, το μηδέν μας έδωσε την έννοια του απείρου: το οποίο απουσίαζε χαρακτηριστικά από την σκέψη των αρχαίων Ελλήνων στοχαστών. Οι τροχιές γύρω από το μηδέν μέσω των πραγματικών και φανταστικών αξόνων μπορούν να πολλαπλασιαστούν μαθηματικά σ’ ένα τρισδιάστατο μοντέλο που λέγετε Riemann Sphere. Σε αυτή τη δομή, το μηδέν και το άπειρο είναι γεωμετρικές αντανακλάσεις το ένα του άλλου και μπορούν να μετατοπιστούν σε μια στιγμή μαθηματικής μετάλλαξης. Πάντα στον αντίθετο πόλο αυτής της τρισδιάστατης, μαθηματικής ερμηνείας του τετραλήμματος, βρίσκουμε το δίδυμο του μηδενός — το άπειρο:

Κλιμακώνοντας το επίπεδο των πραγματικών και φανταστικών αριθμών στην τρίτη διάσταση, ανακαλύπτουμε το δίδυμο του μηδενός: το άπειρο.

Οι δίδυμες πολικότητες του μηδενός και του απείρου μοιάζουν με το γιν και το γιανγκ (yin-yang)- όπως τις περιγράφει ο συγγραφέας του βιβλίου Zero: Biography of a Dangerous Idea, Charles Seife:

«Το μηδέν και το άπειρο είχαν πάντα ύποπτες ομοιότητες. Αν πολλαπλασιάσετε οτιδήποτε με το μηδέν θα έχετε αποτέλεσμα μηδέν. Αν πολλαπλασιάσετε το άπειρο με οτιδήποτε και θα έχετε το άπειρο. Διαιρώντας έναν αριθμό με το μηδέν προκύπτει το άπειρο· διαιρώντας έναν αριθμό με το άπειρο προκύπτει το μηδέν. Προσθέτοντας το μηδέν σ έναν αριθμό τον αφήνει αμετάβλητο. Προσθέτοντας έναν αριθμό στο άπειρο αφήνει το άπειρο αμετάβλητο.»

Στην Ανατολική φιλοσοφία, η συγγένεια του μηδενός και του απείρου είχε νόημα: μόνο σε μια κατάσταση απόλυτης ανυπαρξίας η δυνατότητα μπορεί να γίνει άπειρη. Η Βουδδιστική λογική επιμένει ότι τα πάντα είναι ατελείωτα αλληλένδετα: ένα τεράστιο αιτιακό δίκτυο στο οποίο όλα είναι αναπόφευκτα αλληλένδετα, έτσι ώστε κανένα πράγμα δεν μπορεί πραγματικά να θεωρηθεί ανεξάρτητο — ως να έχει τη δική του απομονωμένη, μη αλληλεξαρτώμενη ουσία. Κατά την άποψη αυτή, η αλληλεπίδραση είναι η μοναδική πηγή της θεμελίωσης. Θεμελιώδης για τις διδασκαλίες τους, αυτή η αλήθεια είναι αυτό που οι Βουδδιστές αποκαλούν εξαρτημένη συν-προέλευση, που σημαίνει ότι όλα τα πράγματα εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Η μόνη εξαίρεση σε αυτή την αλήθεια είναι η νιρβάνα: η απελευθέρωση από τους ατελείωτους κύκλους της μετενσάρκωσης. Στον Βουδδισμό, ο μόνος δρόμος προς τη νιρβάνα είναι μέσω της καθαρής κενότητας:

Η Νιρβάνα, ο υψηλότερος πνευματικός στόχος στον Βουδδισμό, επιτυγχάνεται με την είσοδο στο κενό με τον διαλογισμό στο κενό — εκεί ανακαλύφθηκε το μηδέν.

Ορισμένα αρχαία Βουδδιστικά κείμενα αναφέρουν: «το αληθινά απόλυτο και το αληθινά ελεύθερο πρέπει να είναι το τίποτα». Υπό αυτήν την έννοια, η εφεύρεση του μηδενός ήταν ιδιαίτερη· μπορεί να θεωρηθεί η ανακάλυψη του απόλυτου τίποτα, μιας λανθάνουσας ποιότητας της πραγματικότητας που δεν είχε προϋποτίθεται προηγουμένως στη φιλοσοφία ή σε συστήματα γνώσης όπως τα μαθηματικά. Η ανακάλυψή του θα αποδεικνυόταν δύναμη χειραφέτησης για την ανθρωπότητα, δεδομένου ότι το μηδέν αποτελεί θεμέλιο για τη μαθηματικοποιημένη, πραγματικότητα που ζούμε σήμερα με την ευκολία χρήσης λογισμικού.

Το μηδέν ήταν η απελευθέρωση που ανακαλύφθηκε βαθιά μέσα στο διαλογισμό, ένα απομεινάρι της αλήθειας που βρέθηκε κοντά στη νιρβάνα — ένα μέρος όπου συναντά κανείς τη συμπαντική, απεριόριστη και άπειρη επίγνωση: Το βασίλειο του Θεού μέσα μας. Για τους βουδδιστές, το μηδέν ήταν ένας ψίθυρος από το σύμπαν, από το ντάρμα (dharma), από τον Θεό (οι λέξεις πάντα μας απογοητεύουν στον τομέα της θειότητας). Παραδόξως, το μηδέν θα κατέρριπτε τελικά τον θεσμό που έχτισε τη δομή της εξουσίας του μονοπωλώντας την πρόσβαση στον Θεό. Βρίσκοντας πάτημα στο κενό, η ανθρωπότητα αποκάλυψε το βαθύτερο, υγιέστερο υπόστρωμα πάνω στο οποίο θα μπορούσε να οικοδομήσει τη σύγχρονη κοινωνία: το μηδέν θα αποδεικνυόταν ένα κρίσιμο κομμάτι της υποδομής που οδήγησε στη διασύνδεση του κόσμου μέσω των τηλεπικοινωνιών, η οποία εγκαινίασε τον κανόνα του χρυσού και την ψηφιακή εποχή (οι δύο βασικά κλειδιά του Bitcoin) πολλά χρόνια αργότερα.

Ανοίγοντας ένα δρόμο προς τα εμπρός: οι δίδυμες έννοιες του μηδενός και του απείρου θα πυροδοτήσουν την Αναγέννηση, τη Μεταρρύθμιση και τον Διαφωτισμό — όλα κινήματα που μείωσαν τη δύναμη της Καθολικής Εκκλησίας ως κυρίαρχου θεσμού στον κόσμο και άνοιξαν το δρόμο για το εκβιομηχανισμένο έθνος-κράτος.

Η Δύναμη Της Εκκλησίας Πέφτει Στο Μηδέν

Το σύμπαν των αρχαίων Ελλήνων θεμελιώθηκε στις φιλοσοφικές αρχές του Πυθαγόρα, του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου. Κεντρική θέση στην αντίληψή τους για το σύμπαν κατείχε η αρχή ότι δεν υπάρχει κενό, τίποτα, μηδέν. Οι Έλληνες, οι οποίοι είχαν κληρονομήσει τους αριθμούς τους από τους Αιγύπτιους που αγαπούσαν τη γεωμετρία, έκαναν μικρή διάκριση μεταξύ σχήματος και αριθμού. Ακόμη και σήμερα, όταν τετραγωνίζουμε έναν αριθμό (x²), αυτό ισοδυναμεί με τη μετατροπή μιας γραμμής σε τετράγωνο και τον υπολογισμό του εμβαδού της. Οι Πυθαγόρειοι ήταν μπερδεμένοι από αυτή τη σύνδεση μεταξύ σχημάτων και αριθμών, γεγονός που εξηγεί γιατί δεν αντιλαμβάνονταν το μηδέν ως αριθμό: άλλωστε, ποιο σχήμα θα μπορούσε να αντιπροσωπεύει το τίποτα; Οι αρχαίοι Έλληνες πίστευαν ότι οι αριθμοί έπρεπε να είναι ορατοί για να είναι πραγματικοί, ενώ οι αρχαίοι Ινδοί αντιλαμβάνονταν τους αριθμούς ως εγγενές μέρος μιας λανθάνουσας, αόρατης πραγματικότητας ξεχωριστής από την αντίληψη της ανθρωπότητας γι’ αυτήν.

Το σύμβολο της λατρείας των Πυθαγορείων ήταν το πεντάγραμμο (ένα πεντάκτινο αστέρι)· αυτό το ιερό σχήμα περιείχε μέσα του το κλειδί για την άποψή τους για το σύμπαν — τη χρυσή τομή. Ο χρυσός λόγος, που θεωρείται ο «ωραιότερος αριθμός», επιτυγχάνεται με τη διαίρεση μιας γραμμής έτσι ώστε ο λόγος του μικρού μέρους προς το μεγάλο μέρος να είναι ο ίδιος με τον λόγο του μεγάλου μέρους προς το σύνολο. Αυτή η αναλογικότητα βρέθηκε ότι δεν είναι μόνο αισθητικά ευχάριστη, αλλά και ότι απαντάται φυσικά σε μια ποικιλία μορφών, συμπεριλαμβανομένων των κελυφών του ναυτίλου, των ανανάδων και (αιώνες αργότερα) της διπλής έλικας του DNA. Αυτή η αντικειμενικά καθαρή ομορφιά θεωρήθηκε ότι είναι ένα παράθυρο στο υπερβατικό· μια ποιότητα που στηρίζει την ψυχή. Η χρυσή αναλογία χρησιμοποιήθηκε ευρέως στην τέχνη, στην μουσική και την αρχιτεκτονική:

Μια απλή ακολουθία υπολογισμών συγκλίνει στη χρυσή τομή, τον «όμορφο αριθμό» που είναι άφθονος στη φύση. Η ομορφιά αυτού του διαμετρήματος επηρέασε σε μεγάλο βαθμό πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της αρχιτεκτονικής (όπως φαίνεται στο σχεδιασμό του Παρθενώνα εδώ).

Η χρυσή τομή βρέθηκε επίσης στις μουσικές αρμονικές: όταν οι μουσικοί έπαιρναν ένα έγχορδο όργανο από τα καθορισμένα τμήματά του, μπορούσαν να δημιουργήσουν την τέλεια πέμπτη, μια διπλή αντήχηση των νοτών που λέγεται ότι είναι η πιο υποβλητική μουσική σχέση. Οι δυσαρμονικές τριτόνιες, από την άλλη πλευρά, χλευάζονταν ως ο «διάβολος της μουσικής». Η εν λόγω αρμονία της μουσικής θεωρούνταν ένα και το αυτό με εκείνη των μαθηματικών και του σύμπαντος — στην πεπερασμένη άποψη των Πυθαγορείων για το σύμπαν (που αργότερα ονομάστηκε Αριστοτέλειο μοντέλο ουράνιων σφαιρών), οι κινήσεις των πλανητών και άλλων ουράνιων σωμάτων δημιουργούσαν μια συμφωνική «αρμονία των σφαιρών» — μια ουράνια μουσική που διαποτίζει τα κοσμικά βάθη. Από τη σκοπιά των Πυθαγορείων, «όλα ήταν αριθμός», δηλαδή οι αναλογίες κυριαρχούσαν στο σύμπαν. Η φαινομενικά υπερφυσική σύνδεση της χρυσής τομής με την αισθητική, τη ζωή και το σύμπαν έγινε κεντρικό δόγμα του Δυτικού Πολιτισμού και, αργότερα, της Καθολικής Εκκλησίας (ή αλλιώς της Εκκλησίας).

Το μηδέν αποτελούσε σημαντική απειλή για την αντίληψη ενός πεπερασμένου σύμπαντος. Η διαίρεση με το μηδέν είναι καταστροφική για το πλαίσιο της λογικής, και έτσι απειλούσε την τέλεια τάξη και ακεραιότητα της πυθαγόρειας κοσμοθεωρίας. Αυτό ήταν ένα σοβαρό πρόβλημα για την Εκκλησία, η οποία, μετά την πτώση της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, εμφανίστηκε ως ο κυρίαρχος θεσμός στην Ευρώπη. Για να τεκμηριώσει την κυριαρχία της στον κόσμο, η Εκκλησία αυτοπροτάθηκε ως ο φύλακας της πύλης προς τον ουρανό. Όποιος διαφωνούσε με την Εκκλησία με οποιονδήποτε τρόπο θα μπορούσε να βρεθεί αιώνια αποκλεισμένος από τις ιερές πύλες. Η αξίωση της Εκκλησίας για απόλυτη κυριαρχία εξαρτιόταν σε κρίσιμο βαθμό από το πυθαγόρειο μοντέλο, καθώς ο κυρίαρχος θεσμός πάνω στη Γη — η οποία κατά την άποψή τους ήταν το κέντρο του σύμπαντος — κατείχε αναγκαστικά την κυριαρχία στο σύμπαν του Θεού. Ως σύμβολο τόσο του κενού όσο και του απείρου, το μηδέν ήταν αιρετικό για την Εκκλησία. Αιώνες αργότερα, μια παρόμοια δυναμική θα εκτυλισσόταν στην ανακάλυψη της απόλυτης σπανιότητας για το χρήμα, το οποίο είναι αντίθετο με την κυριαρχία της Ομοσπονδιακής Τράπεζας (Fed)- της ψευδούς εκκλησίας της νέας εποχής.

Οι αρχαίοι Έλληνες προσκολλήθηκαν σθεναρά σε μια κοσμοθεωρία που δεν ανεχόταν το μηδέν ή το άπειρο: η απόρριψη αυτών των κρίσιμων εννοιών αποδείχτηκε η μεγαλύτερη αποτυχία τους, καθώς εμπόδισε την ανακάλυψη του λογισμού — του μαθηματικού μηχανισμού πάνω στον οποίο στηρίχθηκαν πολλές από τις φυσικές επιστήμες και, συνεπώς, ο σύγχρονος κόσμος. Πυρήνας του (ελαττωματικού) συστήματος πεποιθήσεών τους ήταν η έννοια του «αδιαίρετου ατόμου», του στοιχειώδους σωματιδίου που δεν μπορούσε να υποδιαιρεθεί επ’ άπειρον. Στο μυαλό τους, δεν υπήρχε τρόπος να ξεπεράσουν το μικροσκοπικό φράγμα της ατομικής επιφάνειας. Στο ίδιο πνεύμα, θεωρούσαν το σύμπαν ένα «μακροκοσμικό άτομο» που ήταν αυστηρά περιορισμένο από μια εξωτερική σφαίρα αστεριών που έκλεινε το μάτι προς τον κοσμικό πυρήνα — τη Γη. Όπως πάνω, έτσι και κάτω: χωρίς να υπάρχει τίποτα πάνω από αυτή την αστρική σφαίρα και τίποτα κάτω από την ατομική επιφάνεια, δεν υπήρχε ούτε άπειρο ούτε κενό:

Ένα πεπερασμένο σύμπαν με τη Γη στο κέντρο ήταν το κεντρικό δόγμα της αρχαίας Ελληνικής φιλοσοφίας και, αργότερα, της θεσμικής κυριαρχίας της Καθολικής Εκκλησίας στον κόσμο.

Ο Αριστοτέλης (με μεταγενέστερες βελτιώσεις από τον Πτολεμαίο) θα ερμηνεύσει φιλοσοφικά αυτό το πεπερασμένο σύμπαν και με τον τρόπο αυτό, θα αποτελέσει το ιδεολογικό θεμέλιο για την ύπαρξη του Θεού και την εξουσία της Εκκλησίας στη Γη. Στην Αριστοτελική αντίληψη του σύμπαντος, η δύναμη που κινούσε τα άστρα, η οποία οδηγούσε την κίνηση όλων των στοιχείων που βρίσκονταν κάτω, ήταν η πρωταρχική κινητήρια δύναμη: Ο Θεός. Αυτός ο καταρράκτης της κοσμικής δύναμης από πάνω προς τα κάτω στις κινήσεις της ανθρωπότητας θεωρούνταν η επίσημα αποδεκτή ερμηνεία της θείας βούλησης. Καθώς ο Χριστιανισμός σάρωσε τη Δύση, η Εκκλησία στηρίχθηκε στην εξηγητική δύναμη αυτής της Αριστοτελικής φιλοσοφίας ως απόδειξη της ύπαρξης του Θεού στις προσηλυτιστικές της προσπάθειες. Η αντίρρηση στο Αριστοτελικό δόγμα σύντομα θεωρήθηκε αντίρρηση στην ύπαρξη του Θεού και στη δύναμη Της Εκκλησίας.

Το άπειρο αναπόφευκτα πραγματώθηκε από την ίδια Αριστοτελική λογική που προσπάθησε να το αρνηθεί. Μέχρι τον 13ο αιώνα, ορισμένοι επίσκοποι άρχισαν να συγκαλούν συνελεύσεις για να αμφισβητήσουν τις Αριστοτελικές δοξασίες που πήγαιναν ενάντια στην παντοδυναμία του Θεού: για παράδειγμα, την αντίληψη ότι «ο Θεός δεν μπορεί να μετακινήσει τους ουρανούς σε ευθεία γραμμή, διότι αυτό θα άφηνε πίσω του κενό». Αν οι ουρανοί κινούνταν ευθύγραμμα, τότε τι έμενε στο πέρασμά τους; Μέσα από ποια ουσία κινούνταν; Αυτό υπονοούσε είτε την ύπαρξη του άδειου (του κενού), είτε ότι ο Θεός δεν ήταν πραγματικά παντοδύναμος αφού δεν μπορούσε να μετακινήσει τους ουρανούς. Ξαφνικά, η Αριστοτελική φιλοσοφία άρχισε να σπάει κάτω από το ίδιο της το βάρος, διαβρώνοντας έτσι την προϋπόθεση της εξουσίας της Εκκλησίας. Αν και η Εκκλησία θα προσκολληθεί στις απόψεις του Αριστοτέλη για μερικούς αιώνες ακόμη — καταπολέμησε την αίρεση απαγορεύοντας ορισμένα βιβλία και καίγοντας ζωντανούς ορισμένους Προτεστάντες — το μηδέν σηματοδότησε την αρχή του τέλους για αυτόν τον κυρίαρχο και καταπιεστικό θεσμό.

Ένα άπειρο σύμπαν σήμαινε ότι υπήρχε, τουλάχιστον ένα τεράστιο πλήθος πλανητών, πολλοί από τους οποίους είχαν πιθανότατα τους δικούς τους πληθυσμούς και τις δικές τους εκκλησίες. Η Γη δεν ήταν πλέον το κέντρο του σύμπαντος, οπότε γιατί θα έπρεπε η Εκκλησία να έχει παγκόσμια κυριαρχία; Σε μια μεγάλη ιδεολογική μετατόπιση που προμήνυε την εφεύρεση του Bitcoin αιώνες αργότερα, το μηδέν έγινε η ιδέα που έσπασε τον εναγκαλισμό της Εκκλησίας με την ανθρωπότητα, όπως ακριβώς η απόλυτη σπανιότητα του χρήματος σπάει σήμερα τον ασφυκτικό έλεγχο της Ομοσπονδιακής Τράπεζας (Fed) στον κόσμο. Σε έναν απόηχο της ιστορίας, εμείς οι σύγχρονοι μπορούμε για άλλη μια φορά να ακούσουμε την ανακάλυψη του τίποτα που αρχίζει να αλλάζει τα πάντα.

Το μηδέν ήταν η λεία πέτρα που ρίχτηκε στο πρόσωπο του Γολιάθ, ένα θανατηφόρο χτύπημα στην κυριαρχία της Εκκλησίας· η πτώση αυτού του καταπιεστικού θεσμού από τη κομψότητα μιας ασταμάτητης ιδέας θα άνοιγε το δρόμο για την άνοδο του έθνους-κράτους, του κυρίαρχου θεσμικού μοντέλου στη νέα εποχή.

Το Μηδέν: Ένας Ιδεολογικός Μαχητής

Κατηχημένος στο δόγμα Της Εκκλησίας, ο Χριστιανισμός αρχικά αρνήθηκε να δεχτεί το μηδέν, καθώς συνδεόταν με τον αρχέγονο φόβο του κενού. Η αδυσώπητη σύνδεση του μηδενός με το τίποτα και το χάος το καθιστούσε μια τρομακτική έννοια στα μάτια των περισσότερων Χριστιανών εκείνη την εποχή. Αλλά η ικανότητα του μηδενός να υποστηρίζει έντιμα βάρη και μέτρα, μια βασική βιβλική έννοια, θα αποδεικνυόταν πιο σημαντική από τα αντίμετρα της Εκκλησίας (και η εφεύρεση του μηδενός θα οδηγούσε αργότερα στην εφεύρεση του πιο αλάνθαστου από τα βάρη και τα μέτρα, του πιο έντιμου χρήματος στην ιστορία — του Bitcoin). Σε έναν κόσμο που χτίστηκε στο εμπόριο, οι έμποροι χρειάζονταν το μηδέν για την ανώτερη αριθμητική του χρησιμότητα. Όπως είπε ο Pierre-Simon Laplace:

«…[το μηδέν είναι] μια βαθιά και σημαντική ιδέα που μας φαίνεται τόσο απλή τώρα που αγνοούμε την πραγματική της αξία. Αλλά η ίδια η απλότητά του και η μεγάλη ευκολία που προσέφερε σε όλους τους υπολογισμούς τοποθετούν την αριθμητική μας στην πρώτη θέση των χρήσιμων εφευρέσεων».

Τον 13ο αιώνα, ακαδημαϊκοί όπως ο διάσημος Ιταλός μαθηματικός Fibonacci άρχισαν να υποστηρίζουν το μηδέν στο έργο τους, βοηθώντας το Ινδό-αραβικό σύστημα να αποκτήσει αξιοπιστία στην Ευρώπη. Καθώς το εμπόριο άρχισε να ανθίζει και να δημιουργεί πρωτοφανή επίπεδα πλούτου στον κόσμο, τα μαθηματικά πέρασαν από τις καθαρά πρακτικές εφαρμογές σε όλο και πιο αφηρημένες λειτουργίες. ‘Όπως είπε ο Alfred North Whitehead:

«Το θέμα με το μηδέν είναι ότι δεν χρειάζεται να το χρησιμοποιούμε στις λειτουργίες της καθημερινής ζωής. Κανείς δεν βγαίνει έξω για να αγοράσει μηδέν ψάρια. Είναι κατά κάποιον τρόπο το πιο πολιτισμένο από όλα τα απόλυτα και η χρήση του μας επιβάλλεται μόνο από τις ανάγκες των καλλιεργημένων τρόπων σκέψης».

Καθώς η σκέψη μας εξελισσόταν, το ίδιο συνέβαινε και με τις απαιτήσεις μας από τα μαθηματικά. Εργαλεία όπως ο άβακας βασίζονταν σε μια σειρά από ολισθαίνουσες πέτρες για να μας βοηθούν να παρακολουθούμε τα ποσά και να εκτελούμε υπολογισμούς. Ο άβακας ήταν σαν μια αρχαία αριθμομηχανή, και καθώς η χρήση του μηδενός έγινε δημοφιλής στην Ευρώπη, διεξήχθησαν διαγωνισμοί μεταξύ των χρηστών του άβακα (των αβακιστών) και του νεοαφιχθέντος Ινδο-αραβικού αριθμητικού συστήματος (των αλγοριστών) για το ποιος θα μπορούσε να λύσει πιο γρήγορα πολύπλοκους υπολογισμούς. Με εκπαίδευση, οι αλγόριστες μπορούσαν εύκολα να ξεπεράσουν τους αβακιστές στους υπολογισμούς. Διαγωνισμοί όπως αυτοί οδήγησαν στην κατάρρευση του άβακα ως χρήσιμου εργαλείου, ωστόσο άφησε ένα μόνιμο σημάδι στη γλώσσα μας: οι λέξεις calculate, calculus και calcium προέρχονται όλες από τη λατινική λέξη για τα βότσαλα — calculus.

Οι αλγοριστές ανταγωνίζονται τους αβακιστές: διαγωνισμοί όπως αυτοί απέδειξαν εμπειρικά την υπεροχή ενός αριθμητικού συστήματος με βάση το μηδέν έναντι άλλων, ακόμη και όταν βοηθιούνταν από αρχαία μαθηματικά εργαλεία όπως ο άβακας.

Πριν από τους Ινδό-αραβικούς αριθμούς, οι ελεγκτές έπρεπε να χρησιμοποιούν τον άβακα ή έναν πίνακα μέτρησης για να παρακολουθούν τις ροές των αξιών. Οι Γερμανοί αποκαλούσαν τον πίνακα μέτρησης Rechenbank (τράπεζα υπολογισμού), γι’ αυτό και οι τοκογλύφοι έγιναν γνωστοί ως τράπεζες. Οι τράπεζες δεν χρησιμοποιούσαν μόνο πίνακες μέτρησης, αλλά χρησιμοποιούσαν επίσης ράβδους για να παρακολουθούν τις δραστηριότητες δανεισμού: η χρηματική αξία ενός δανείου αναγραφόταν στο πλάι μιας ράβδου και χωριζόταν σε δύο κομμάτια, με τον δανειστή να κρατά το μεγαλύτερο κομμάτι, γνωστό ως μετοχή — από όπου πήραμε και τον όρο μέτοχος:

Μια αρχαία συσκευή παρακολούθησης των δανείων που ονομαζόταν tally stick (ράβδος καταμέτρησης): ο δανειστής κρατούσε το μεγαλύτερο μέρος, τις μετοχές, και γινόταν μέτοχος της τράπεζας που χορήγησε το δάνειο.

Παρά την ανώτερη χρησιμότητά του για τις επιχειρήσεις, οι κυβερνήσεις περιφρονούσαν το μηδέν. Το 1299, η Φλωρεντία απαγόρευσε το Ινδό-αραβικό αριθμητικό σύστημα. Όπως συμβαίνει με πολλές βαθιές καινοτομίες, το μηδέν αντιμετώπισε σθεναρή αντίσταση από παγιωμένες δομές εξουσίας που απειλούνταν από την ύπαρξή του. Συνεχίζοντας παράνομα, οι Ιταλοί έμποροι συνέχισαν να χρησιμοποιούν το μηδέν στο αριθμητικό σύστημα, και μάλιστα άρχισαν να το χρησιμοποιούν για τη μετάδοση κρυπτογραφημένων μηνυμάτων. Το μηδέν ήταν απαραίτητο σε αυτά τα πρώιμα συστήματα κρυπτογράφησης — γι’ αυτό και η λέξη cipher, που αρχικά σήμαινε τίποτα (μηδέν), κατέληξε να σημαίνει «μυστικός κώδικας». Η κρισιμότητα του μηδενός στα αρχαία συστήματα κρυπτογράφησης είναι μια ακόμη πτυχή της συμβολής του στην προγονική κληρονομιά του Bitcoin.

Στην αρχή της Αναγέννησης, η απειλή που σύντομα θα αποτελούσε το μηδέν για την εξουσία της Εκκλησίας δεν ήταν προφανής. Μέχρι τότε, το μηδέν είχε προσαρμοστεί ως καλλιτεχνικό εργαλείο για τη δημιουργία του σημείου φυγής: ένα αιχμηρό σημείο άπειρης ανυπαρξίας που χρησιμοποιήθηκε σε πολλούς πίνακες που πυροδότησαν τη μεγάλη Αναγέννηση στις εικαστικές τέχνες. Τα σχέδια και οι πίνακες πριν από το σημείο φυγής φαίνονται επίπεδα και άψυχα: οι εικόνες τους ήταν ως επί το πλείστον δισδιάστατες και μη ρεαλιστικές. Ακόμη και οι καλύτεροι καλλιτέχνες δεν μπορούσαν να αποτυπώσουν τον ρεαλισμό χωρίς τη χρήση του μηδενός:

Προαναγεννησιακή τέχνη: καλύτερη ακόμα και από μια μπανάνα κολλημένη σε έναν καμβά.

Με την έννοια του μηδενός, οι καλλιτέχνες μπορούσαν να δημιουργήσουν ένα σημείο μηδενικής διάστασης στο έργο τους που ήταν «απείρως μακριά» από τον θεατή και στο οποίο κατέρρεαν οπτικά όλα τα αντικείμενα του πίνακα. Καθώς τα αντικείμενα φαίνεται να απομακρύνονται από τον θεατή προς το βάθος, συμπιέζονται όλο και περισσότερο στην «έλλειψη διαστάσεων» του σημείου εξαφάνισης, πριν τελικά εξαφανιστούν. Ακριβώς όπως και σήμερα, η τέχνη επηρέαζε έντονα τις αντιλήψεις των ανθρώπων. Τελικά, ο Νικόλαος της Κούσας, καρδινάλιος της Εκκλησίας, δήλωσε: «Terra non est centra mundi», που σήμαινε «η Γη δεν είναι το κέντρο του σύμπαντος». Αυτή η δήλωση θα οδηγούσε αργότερα στον Κοπέρνικο που απέδειξε τον ηλιοκεντρισμό — η σπίθα που πυροδότησε Την Μεταρρύθμιση και, αργότερα, την Εποχή του Διαφωτισμού:

Με την προσθήκη του σημείου φυγής (μια οπτική αντίληψη του μηδενός) στα σχέδια και τους πίνακες, η τέχνη απέκτησε τις ρεαλιστικές ιδιότητες του βάθους, του πλάτους και της χωρικής αναλογίας.

Μια επικίνδυνη, αιρετική και επαναστατική ιδέα είχε φυτευτεί από το μηδέν και την οπτική του ενσάρκωση, το σημείο φυγής. Σε αυτό το σημείο της άπειρης απόστασης, η έννοια του μηδενός αποτυπώθηκε οπτικά και ο χώρος έγινε άπειρος -όπως το περιγράφει ο Seife:

«Δεν ήταν τυχαίο ότι το μηδέν και το άπειρο συνδέονται στο σημείο φυγής. Ακριβώς όπως ο πολλαπλασιασμός με το μηδέν προκαλεί την κατάρρευση της αριθμό-γραμμής σε ένα σημείο, το σημείο φυγής έχει προκαλέσει το μεγαλύτερο μέρος του σύμπαντος να βρίσκεται σε μια μικροσκοπική κουκκίδα. Πρόκειται για μια μοναδικότητα, μια έννοια που έγινε πολύ σημαντική αργότερα στην ιστορία της επιστήμης — αλλά σε αυτό το πρώιμο στάδιο, οι μαθηματικοί γνώριζαν ελάχιστα περισσότερα από τους καλλιτέχνες για τις ιδιότητες του μηδενός».

Ο σκοπός του καλλιτέχνη είναι να μυθοποιήσει το παρόν: αυτό είναι εμφανές σε μεγάλο μέρος της καταναλωτικής «trash art» που παράγεται στον σημερινό μας κόσμο που τροφοδοτείται από το παραστατικό χρήμα (fiat currency). Οι αναγεννησιακοί καλλιτέχνες (που συχνά ήταν επίσης μαθηματικοί, πραγματικοί αναγεννησιακοί άνθρωποι) εργάστηκαν επιμελώς σύμφωνα με αυτόν τον σκοπό, καθώς το σημείο φυγής έγινε ένα όλο και πιο δημοφιλές στοιχείο της τέχνης παράλληλα με την εξάπλωση του μηδενός σε όλο τον κόσμο. Πράγματι, η τέχνη επιτάχυνε την εξάπλωση του μηδενός στο μυαλό της ανθρωπότητας.

Νεωτερικότητα: Η Εποχή των Ένα και των Μηδέν

Τελικά, το μηδέν έγινε ο ακρογωνιαίος λίθος του λογισμού: ένα καινοτόμο σύστημα μαθηματικών που επέτρεπε στους ανθρώπους να αντιμετωπίζουν όλο και μικρότερες μονάδες που πλησιάζουν το μηδέν, αλλά απέφευγε με πονηριά τη λογική παγίδα της διαίρεσης με το μηδέν. Αυτό το νέο σύστημα έδωσε στην ανθρωπότητα αναρίθμητους νέους τρόπους για να κατανοήσει και να αντιληφθεί το περιβάλλον της. Ποικίλοι κλάδοι όπως η χημεία, η μηχανική και η φυσική εξαρτώνται όλοι από τον λογισμό για να εκπληρώσουν τις λειτουργίες τους στον κόσμο σήμερα:

Ο λογισμός μας επιτρέπει να κάνουμε συμφωνικές ρυθμίσεις της ύλης σε ακριβή συμφωνία με τη φαντασία μας · αυτή η μαθηματική μελέτη της συνεχούς αλλαγής είναι θεμελιώδης για όλες τις φυσικές επιστήμες.

Το μηδέν χρησιμεύει ως το νερό της πηγής για πολλές τεχνολογικές ανακαλύψεις — μερικές από τις οποίες θα συνέρρεαν μαζί στην πιο σημαντική εφεύρεση στην ιστορία: το Bitcoin. Το Μηδέν άνοιξε μια τρύπα και δημιούργησε ένα κενό στο πλαίσιο των μαθηματικών και κατέρριψε την Αριστοτελική φιλοσοφία, στην οποία στηρίχθηκε η δύναμη της Εκκλησίας. Σήμερα, το Bitcoin ανοίγει μια τρύπα και δημιουργεί ένα κενό στην αγορά του χρήματος- σκοτώνει τα Κεϋνσιανά οικονομικά -που είναι η προπαγανδιστική βάση εξουσίας του έθνους-κράτους (μαζί με τον μηχανισμό κλοπής του: την κεντρική τράπεζα).

Στη σύγχρονη εποχή, το μηδέν έχει γίνει ένα διάσημο εργαλείο στο μαθηματικό μας οπλοστάσιο. Καθώς το δυαδικό αριθμητικό σύστημα αποτελεί πλέον τη βάση του σύγχρονου προγραμματισμού των υπολογιστών, το μηδέν ήταν απαραίτητο για την ανάπτυξη ψηφιακών εργαλείων όπως ο προσωπικός υπολογιστής, το διαδίκτυο και το Bitcoin. Είναι εκπληκτικό ότι όλα τα σύγχρονα θαύματα που έγιναν εφικτά από τις ψηφιακές τεχνολογίες μπορούν να ανιχνευτούν πίσω από την εφεύρεση ενός αριθμού, για το αριθμητικό τίποτα, από έναν αρχαίο Ινδό μαθηματικό: Ο Brahmagupta έδωσε στον κόσμο ένα πραγματικό «κάτι για το τίποτα», μια γενναιοδωρία που ο Satoshi θα μιμούνταν αρκετούς αιώνες αργότερα. Όπως λέει ο Aczel:

«Οι αριθμοί είναι η μεγαλύτερη εφεύρεσή μας, και το μηδέν είναι ο ακρογωνιαίος λίθος ολόκληρου του συστήματος».

Μια σύνθεση από αμέτρητα μηδενικά και άσους, ο δυαδικός κώδικας, οδήγησε στον πολλαπλασιασμό και την τυποποίηση των πρωτοκόλλων επικοινωνίας, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που ενσωματώνονται στη σύνθεση των πρωτοκόλλων του διαδικτύου. Καθώς οι άνθρωποι πειραματίζονταν ελεύθερα με αυτά τα νέα εργαλεία, οργανώθηκαν γύρω από τα πιο χρήσιμα πρωτόκολλα όπως το http, το TCP/IP κ.λπ. Η εδραίωση των ψηφιακών προτύπων επικοινωνίας παρείχε το υπόστρωμα πάνω στο οποίο δημιουργήθηκαν νέες κοινωνικές χρησιμότητες, όπως το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο, ο διαμοιρασμός διαδρομών και η κινητή πληροφορική. Τελευταία (και αναμφισβήτητα η σπουδαιότερη) από αυτές τις ψηφιακές καινοτομίες είναι το μη πληθωριστικό, ακατάσχετο και ασταμάτητο χρήμα που ονομάζεται Bitcoin.

Μια κοινή παρανόηση για το Bitcoin είναι ότι είναι απλώς ένα από τα χιλιάδες κρυπτογραφημένα περιουσιακά στοιχεία που κυκλοφορούν σήμερα στον κόσμο. Κάποιος μπορεί να συγχωρεθεί για αυτή την παρανόηση, καθώς ο κόσμος μας σήμερα φιλοξενεί πολλά εθνικά νομίσματα. Αλλά όλα αυτά τα νομίσματα ξεκίνησαν ως αποδείξεις εναποθηκεύσεων για το ίδιο είδος πράγματος — συγκεκριμένα, νομισματικό μέταλλο (συνήθως χρυσό). Σήμερα, τα εθνικά νομίσματα δεν μπορούν να εξαργυρωθούν με χρυσό, και αντίθετα αποτελούν ρευστές μετοχικές μονάδες σε ένα σύστημα πυραμίδας που ονομάζεται παραστατικό νόμισμα (fiat currency): μια ιεραρχία κλοπής χτισμένη πάνω στο ελεύθερα επιλεγμένο χρήμα του κόσμου (χρυσός), το οποίο οι εκδότες τους (κεντρικές τράπεζες) αποθησαυρίζουν για να χειραγωγούν την τιμή του, να απομονώνουν τα κατώτερα παραστατικά νομίσματα από ανταγωνιστικές απειλές και να αποσπούν διαρκώς πλούτο από όσους βρίσκονται χαμηλότερα στην πυραμίδα.

Δεδομένης αυτής της σύγχυσης, πολλοί πιστεύουν λανθασμένα ότι το Bitcoin θα μπορούσε να διαταραχθεί από οποιοδήποτε από τα χιλιάδες εναλλακτικά κρυπτογραφημένα περιουσιακά στοιχεία που κυκλοφορούν σήμερα στην αγορά. Αυτό είναι κατανοητό, καθώς οι λόγοι που καθιστούν το Bitcoin διαφορετικό δεν αποτελούν μέρος της κοινής γλώσσας και είναι σχετικά δύσκολο να κατανοηθούν. Ακόμη και ο Ray Dalio, ο μεγαλύτερος διαχειριστής hedge fund στην ιστορία, δήλωσε ότι πιστεύει ότι το Bitcoin θα μπορούσε να διαταραχθεί από έναν ανταγωνιστή με τον ίδιο τρόπο που το iPhone διέλυσε το Blackberry. Ωστόσο, η διατάραξη του Bitcoin είναι εξαιρετικά απίθανη: Το Bitcoin είναι μια εφάπαξ εφεύρεση που εξαρτάται από τη διαδρομή· το κρίσιμο επίτευγμά του είναι η ανακάλυψη της απόλυτης σπανιότητας — μια νομισματική ιδιότητα που δεν ήταν ποτέ πριν (και ποτέ ξανά) εφικτή από την ανθρωπότητα.

Όπως η εφεύρεση του μηδενός, η οποία οδήγησε στην ανακάλυψη του «τίποτα ως κάτι» στα μαθηματικά και σε άλλους τομείς, το Bitcoin είναι ο καταλύτης μιας παγκόσμιας παραδειγματικής αλλαγής φάσης (την οποία κάποιοι έχουν αρχίσει να αποκαλούν «Η Μεγάλη Αφύπνιση»). Ό,τι είναι το ψηφίο για τον αριθμό και το μηδέν είναι το κενό για τα μαθηματικά, είναι το Bitcoin για την απόλυτη έλλειψη για το χρήμα: το καθένα είναι ένα σύμβολο που επιτρέπει στην ανθρωπότητα να αντιληφθεί μια λανθάνουσα πραγματικότητα (στην περίπτωση του χρήματος, τον χρόνο). Περισσότερο από μια νέα νομισματική τεχνολογία, το Bitcoin είναι ένα εντελώς νέο οικονομικό παράδειγμα: ένα ασυμβίβαστο βασικό χρηματικό πρωτόκολλο για μια παγκόσμια, ψηφιακή, μη κρατική οικονομία. Για να κατανοήσουμε καλύτερα το βάθος αυτού, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τη φύση της διαδρομής εξάρτησής του.

Η Εξάρτηση Της Διαδρομής Του Bitcoin

Η εξάρτηση από τη διαδρομή είναι η ευαισθησία ενός αποτελέσματος στη σειρά των γεγονότων που οδήγησαν σε αυτό. Με την ευρύτερη έννοια, σημαίνει ότι η ιστορία έχει αδράνεια:

Η εξάρτηση από τη διαδρομή συνεπάγεται ότι η ακολουθία των γεγονότων έχει τόση σημασία όσο και τα ίδια τα γεγονότα: ως απλό παράδειγμα, θα έχετε ένα δραματικά διαφορετικό αποτέλεσμα αν κάνετε ντους και μετά στεγνώνεστε, σε σχέση με το αν στεγνώνεστε πρώτα και μετά κάνετε ντους. Η εξάρτηση από τη διαδρομή είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη στα πολύπλοκα συστήματα λόγω της μεγάλης διασυνδεσιμότητάς τους και των πολυάριθμων (συχνά απρόβλεπτων) αλληλεξαρτήσεων. Από τη στιγμή που θα ξεκινήσει μια συγκεκριμένη πορεία, η απεμπλοκή από την κοινωνικοπολιτική αδράνεια μπορεί να καταστεί αδύνατη — για παράδειγμα, φανταστείτε αν ο κόσμος προσπαθούσε να τυποποιήσει ένα διαφορετικό μέγεθος πρίζας: οι καταναλωτές, οι κατασκευαστές και οι προμηθευτές θα αντιστέκονταν όλοι σε αυτή την δαπανηρή αλλαγή εκτός αν υπήρχε ένα γιγαντιαίο μελλοντικό κέρδος. Ο συντονισμός αυτής της αλλαγής στην τυποποίηση θα απαιτούσε είτε μια δραματικά αποδοτικότερη τεχνολογία (μέθοδος έλξης — με την οποία οι άνθρωποι θα επωφεληθούν) είτε μια εξαναγκαστική οργάνωση για να επιβάλει την αλλαγή (μέθοδος ώθησης — με την οποία οι άνθρωποι θα αναγκάζονταν να αλλάξουν μπροστά σε κάποια απειλή). Η εξάρτηση από τη διαδρομή είναι ο λόγος για τον οποίο τα γεγονότα στον κοινωνικοπολιτικό τομέα συχνά επηρεάζουν τις εξελίξεις στον τεχνικό τομέα· οι πολίτες των ΗΠΑ είδαν από πρώτο χέρι την εξάρτηση από τη διαδρομή όταν η κυβέρνησή τους έκανε μια αποτυχημένη απόπειρα μετάβασης στο μετρικό σύστημα τη δεκαετία του 1970.

Το Bitcoin κυκλοφόρησε στον κόσμο ως μια μοναδική στο είδος της τεχνολογία: ένα μη κρατικό ψηφιακό χρήμα που εκδίδεται με απόλυτα σταθερό, φθίνον και προβλέψιμο χρονοδιάγραμμα. Απελευθερώθηκε στρατηγικά στη φύση (σε μια διαδικτυακή ομάδα κρυπτογράφων) σε μια εποχή που δεν υπήρχε καμία συγκριτική τεχνολογία. Η οργανική πορεία υιοθέτησης του Bitcoin και η επέκταση του δικτύου εξόρυξης (mining network) είναι μια μη επαναλαμβανόμενη ακολουθία γεγονότων. Ως πείραμα σκέψης, σκεφτείτε ότι αν ένα «Νέο Bitcoin» κυκλοφορούσε σήμερα, θα παρουσίαζε από νωρίς μια αδύναμη ασφάλεια της αλυσίδας, καθώς το δίκτυο εξόρυξης και ο ρυθμός κατακερματισμού (hash-rate) του θα έπρεπε να ξεκινήσουν από το μηδέν. Σήμερα, σε έναν κόσμο που γνωρίζει το Bitcoin, αυτό το «Νέο Bitcoin» με τη συγκριτικά αδύναμη ασφάλεια της αλυσίδας θα δεχόταν αναπόφευκτα επιθέσεις — είτε πρόκειται για εν ενεργεία εγχειρήματα που επιδιώκουν να υπερασπιστούν το προβάδισμά τους, είτε για διεθνή τραπεζικά καρτέλ, είτε ακόμη και για εθνικά κράτη:

Το προβάδισμα του Bitcoin στον ρυθμό κατακερματισμού είναι κατά τα φαινόμενα ανυπέρβλητο.

Η εξάρτηση από τη διαδρομή προστατεύει το Bitcoin από διαταραχές, καθώς η οργανική ακολουθία γεγονότων που οδήγησε στην απελευθέρωση και την αφομοίωσή του στην αγορά δεν μπορεί να επαναληφθεί. Επιπλέον, η προσφορά χρήματος του Bitcoin είναι απολύτως σπάνια· μια εντελώς πρωτοφανής και μοναδική ανακάλυψη για το χρήμα. Ακόμη και αν το «Νέο Bitcoin» κυκλοφορούσε με απολύτως σπάνια προσφορά χρήματος, οι κάτοχοί του θα είχαν κίνητρο να κατέχουν τα χρήματα με τη μεγαλύτερη ρευστότητα, τα καλύτερα αποτελέσματα δικτύου και την μεγαλύτερη ασφάλεια της αλυσίδας. Αυτό θα τους ανάγκαζε να εγκαταλείψουν το «Νέο Bitcoin» για το αρχικό Bitcoin. Πιο ρεαλιστικά, αντί να λανσάρουν το «Νέο Bitcoin», όσοι επιδιώκουν να ανταγωνιστούν το Bitcoin θα έπαιρναν ένα κοινωνικό συμβόλαιο επίθεσης-διανύσματος ξεκινώντας μια σκληρή διακλάδωση (hard fork). Μια τέτοια προσπάθεια έγινε ήδη με την διακλάδωση του «Bitcoin Cash», το οποίο προσπάθησε να αυξήσει τα μεγέθη των block για να βελτιώσει (φαινομενικά) τη χρησιμότητά του για πληρωμές. Αυτή η διακλάδωση (fork) στην αλυσίδα ήταν μια παταγώδης αποτυχία και μια πρακτική επισήμανση της σημασίας της εξαρτώμενης διαδρομής από την εμφάνιση του Bitcoin, στον πραγματικό κόσμο:

Το Bitcoin Cash σκέφτεται να μετονομαστεί σε Bitcoin Crash.

Συνεχίζοντας το πείραμα σκέψης μας: ακόμη και αν το «Νέο Bitcoin» παρουσίαζε μια μειούμενη προσφορά χρήματος (με άλλα λόγια, μια αποπληθωριστική νομισματική πολιτική), πώς θα καθοριζόταν ο ρυθμός αποσύνθεσης της προσφοράς χρήματος (αποπληθωρισμός); Με ποιον μηχανισμό θα επιλέγονταν οι δικαιούχοι του; Καθώς οι συμμετέχοντες στην αγορά (κόμβοι (nodes) και εξορύκτες (miners)) διεκδικούσαν θέση για να μεγιστοποιήσουν το οικονομικό όφελος που θα αποκόμιζαν από την αποπληθωριστική νομισματική πολιτική, θα ακολουθούσαν διακλαδώσεις που θα μείωναν τη ρευστότητα, τα αποτελέσματα δικτύου και την ασφάλεια της αλυσίδας για το «Νέο Bitcoin», με αποτέλεσμα όλοι να επιστρέψουν τελικά στο αρχικό Bitcoin — όπως ακριβώς έκαναν μετά την αποτυχία του Bitcoin Cash.

Η εξάρτηση από τη διαδρομή εξασφαλίζει ότι όσοι προσπαθούν να παίξουν με το Bitcoin θα καούν. Ενισχυμένη από τα τετράπλευρα δικτυακά αποτελέσματα, καθιστά το πλεονέκτημα του Bitcoin ως πρωτοπόρου, φαινομενικά ανυπέρβλητο. Η ιδέα της απόλυτης νομισματικής σπανιότητας έρχεται σε αντίθεση με τις επιθυμίες των παγιωμένων δομών εξουσίας όπως η Ομοσπονδιακή Τράπεζα (Fed): όπως το μηδέν, μόλις μια ιδέα της οποίας η ώρα έχει έρθει απελευθερωθεί στον κόσμο, είναι σχεδόν αδύνατο να βάλεις το παροιμιώδες τζίνι πίσω στο μπουκάλι. Εξάλλου, οι ασταμάτητες ιδέες είναι ανεξάρτητες μορφές ζωής:

Πεπερασμένα Και Άπειρα Παιχνίδια

Η μακροοικονομία είναι ουσιαστικά το σύνολο των παιγνίων που παίζονται σε παγκόσμιο επίπεδο για την ικανοποίηση των απαιτήσεων της ανθρωπότητας (οι οποίες είναι άπειρες) εντός των ορίων του χρόνου της (ο οποίος είναι αυστηρά πεπερασμένος). Σε αυτά τα παιχνίδια, τα αποτελέσματα παρακολουθούνται σε νομισματικούς όρους. Χρησιμοποιώντας την ορολογία του πρωτοποριακού βιβλίου Finite and Infinite Games, υπάρχουν δύο τύποι οικονομικών παιγνίων: οι ανελεύθερες (ή κεντρικά σχεδιασμένες) αγορές είναι θεατρικές, που σημαίνει ότι εκτελούνται σύμφωνα με ένα προκαθορισμένο σενάριο που συχνά συνεπάγεται υπακοή και περιφρόνηση της ανθρωπότητας. Οι φρικαλεότητες που διαπράχθηκαν στη Σοβιετική Ρωσία είναι παραδειγματικές των συνεπειών ενός θεατρικού οικονομικού συστήματος. Από την άλλη πλευρά, οι ελεύθερες αγορές είναι δραματικές, πράγμα που σημαίνει ότι διαδραματίζονται στο παρόν σύμφωνα με συναινετικά και προσαρμόσιμα όρια. Η ανάπτυξη λογισμικού είναι ένα καλό παράδειγμα δραματικής αγοράς, καθώς οι επιχειρηματίες είναι ελεύθεροι να υιοθετήσουν τους κανόνες, τα εργαλεία και τα πρωτόκολλα που εξυπηρετούν καλύτερα τους πελάτες. Με απλά λόγια: τα θεατρικά παιχνίδια διέπονται από επιβαλλόμενους κανόνες (βασισμένους στην τυραννία), ενώ τα σύνολα κανόνων για τα δραματικά παιχνίδια υιοθετούνται εθελοντικά (βασισμένα στην ατομική κυριαρχία).

Από ηθική άποψη, η κυριαρχία είναι πάντα ανώτερη από την τυραννία. Και από πρακτική άποψη, οι τυραννίες είναι ενεργειακά λιγότερο αποδοτικές από τις ελεύθερες αγορές, επειδή απαιτούν από τους τυράννους να ξοδεύουν πόρους για να επιβάλλουν τη συμμόρφωση με τους κανόνες που έχουν επιβάλει και να προστατεύουν τα εδάφη τους. Τα εθελοντικά παιχνίδια (καπιταλισμός της ελεύθερης αγοράς) υπερτερούν έναντι των μη εθελοντικών παιχνιδιών (κεντρικά σχεδιασμένος σοσιαλισμός), καθώς δεν δημιουργούν αυτά τα κόστη επιβολής και προστασίας: εξ ου και ο λόγος που ο καπιταλισμός (ελευθερία) υπερτερεί μακροπρόθεσμα έναντι του σοσιαλισμού (δουλεία). Δεδομένου ότι η διαπροσωπική αλληλεξάρτηση βρίσκεται στο επίκεντρο της δυναμικής του συγκριτικού πλεονεκτήματος και του καταμερισμού της εργασίας που καθοδηγούν την πρόταση αξίας της οικονομικής συνεργασίας και του ανταγωνισμού, μπορούμε να πούμε ότι το χρήμα είναι ένα άπειρο παιχνίδι: που σημαίνει ότι σκοπός του δεν είναι να κερδίσουμε, αλλά μάλλον να συνεχίσουμε να παίζουμε. Εξάλλου, αν ένας παίκτης έχει όλα τα χρήματα, το παιχνίδι τελειώνει (όπως το παιχνίδι της Μονόπολης).

Υπό αυτή την έννοια, ο τελικός ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος (πληθωρισμός) του Bitcoin στο απόλυτο μηδέν είναι το απόλυτο νομισματικό σημείο Schelling — ένα εστιακό σημείο της θεωρίας παιγνίων που οι άνθρωποι τείνουν να επιλέγουν σε ένα ανταγωνιστικό παίγνιο. Στη θεωρία παιγνίων, ένα παιχνίδι είναι κάθε κατάσταση όπου μπορεί να υπάρχουν νικητές ή ηττημένοι, μια στρατηγική είναι μια διαδικασία λήψης αποφάσεων και ένα σημείο Schelling είναι η προεπιλεγμένη στρατηγική για παίγνια στα οποία οι παίκτες δεν μπορούν να εμπιστευτούν πλήρως ο ένας τον άλλον (όπως το χρήμα):

Ανάμεσα σε πολλές σφαίρες ανταγωνιστικών διαπροσωπικών συμφερόντων, η σπανιότητα είναι το σημείο Σέλινγκ του χρήματος.

Οι οικονομικοί παράγοντες έχουν κίνητρο να επιλέξουν το χρήμα που διατηρεί καλύτερα την αξία του στο χρόνο, είναι ευρύτερα αποδεκτό και μεταφέρει με μεγαλύτερη σαφήνεια τις πληροφορίες για την τιμολόγηση της αγοράς. Και οι τρεις αυτές ιδιότητες έχουν τις ρίζες τους στη σπανιότητα: η αντίσταση στον πληθωρισμό διασφαλίζει ότι το χρήμα διατηρεί την αξία του και την ικανότητά του να τιμολογεί με ακρίβεια το κεφάλαιο διαχρονικά, γεγονός που οδηγεί στη χρήση του ως μέσο ανταλλαγής. Για τους λόγους αυτούς, η κατοχή των σπανιότερων χρημάτων είναι η πιο αποδοτική ενεργειακά στρατηγική που μπορεί να χρησιμοποιήσει ένας παίκτης, γεγονός που καθιστά την απόλυτη σπανιότητα του Bitcoin ένα αναντίρρητο σημείο Schelling — ένα μοναδικό, ακλόνητο μοτίβο στα παιχνίδια που παίζονται για χρήματα.

Ένας μακρινός ψηφιακός απόγονος του μηδενός, η εφεύρεση του Bitcoin αντιπροσωπεύει την ανακάλυψη της απόλυτης σπανιότητας για το χρήμα: μια ιδέα εξίσου ασταμάτητη.

Παρόμοια με την ανακάλυψη της απόλυτης ανυπαρξίας που συμβολίζεται με το μηδέν, η ανακάλυψη του απολύτως σπάνιου χρήματος που συμβολίζεται με το Bitcoin είναι ξεχωριστή. Ο χρυσός έγινε χρήμα επειδή από τα νομισματικά μέταλλα είχε την πιο ανελαστική (ή σχετικά σπάνια) προσφορά χρήματος: αυτό σημαίνει ότι ανεξάρτητα από το πόσος χρόνος διατέθηκε για την παραγωγή χρυσού, η προσφορά του αυξανόταν λιγότερο. Δεδομένου ότι η προσφορά του αυξανόταν με τον πιο αργό και προβλέψιμο ρυθμό, ο χρυσός προτιμήθηκε για την αποθήκευση αξίας και την τιμολόγηση των πραγμάτων — γεγονός που ενθάρρυνε τους ανθρώπους να τον υιοθετήσουν οικειοθελώς, καθιστώντας τον έτσι το κυρίαρχο χρήμα στην ελεύθερη αγορά. Πριν από το Bitcoin, ο χρυσός ήταν το παγκόσμιο νομισματικό σημείο Schelling, επειδή διευκόλυνε το εμπόριο με τρόπο που ελαχιστοποιούσε την ανάγκη να εμπιστεύεται κανείς άλλους παίκτες. Όπως και ο ψηφιακός πρόγονός του, το μηδέν, το Bitcoin είναι μια εφεύρεση που ενισχύει ριζικά την αποτελεσματικότητα των ανταλλαγών με τον καθαρισμό των πληροφοριακών μεταδόσεων: για το μηδέν, αυτό σήμαινε την ενστάλαξη περισσότερης σημασίας ανά κοντινό ψηφίο, για το Bitcoin, αυτό σημαίνει τη δημιουργία περισσότερης προσοχής ανά σήμα τιμής. Στο παιχνίδι του χρήματος, ο στόχος ήταν πάντα να κατέχει κανείς το πιο σχετικά σπάνιο νομισματικό μέταλλο (χρυσό)- τώρα, ο στόχος είναι να καταλάβει το μεγαλύτερο έδαφος στο απολύτως σπάνιο νομισματικό δίκτυο που ονομάζεται Bitcoin.

Μια Νέα Εποχή Για Το Χρήμα

Ιστορικά, τα πολύτιμα μέταλλα ήταν οι καλύτερες νομισματικές τεχνολογίες όσον αφορά τα πέντε κρίσιμα χαρακτηριστικά του χρήματος: διαιρετότητα, ανθεκτικότητα, φορητότητα, αναγνωρισιμότητα και σπανιότητα. Μεταξύ των νομισματικών μετάλλων, ο χρυσός ήταν σχετικά ο πιο σπάνιος και ως εκ τούτου, ανταγωνιζόταν τα άλλα στην αγορά, καθώς αποτελούσε ένα πιο αξιόπιστο μέσο αποθήκευσης αξίας. Κατά την άνοδο του χρυσού ως χρήματος, ήταν σαν η δυναμική της ελεύθερης αγοράς να προσπαθούσε να μηδενίσει μια επαρκώς διαιρετή, ανθεκτική, φορητή και αναγνωρίσιμη νομισματική τεχνολογία που ήταν επίσης απολύτως σπάνια (ισχυρά επιχειρήματα για αυτό μπορεί να βρει κανείς μελετώντας το σύστημα του Ευρωδολαρίου). Οι ελεύθερες αγορές είναι κατανεμημένα υπολογιστικά συστήματα που μηδενίζουν τις πιο χρήσιμες τιμές και τεχνολογίες με βάση τις επικρατούσες απαιτήσεις των ανθρώπων και τα διαθέσιμα αποθέματα κεφαλαίου: αφομοιώνουν συνεχώς όλες τις διυποκειμενικές προοπτικές της ανθρωπότητας για τον κόσμο εντός των ορίων της αντικειμενικής πραγματικότητας για να παράγουν τις καλύτερες προσεγγίσεις της αλήθειας. Σε αυτό το πλαίσιο, η επαληθεύσιμη σπανιότητα είναι το καλύτερο υποκατάστατο για την αληθοφάνεια του χρήματος: η διαβεβαίωση ότι δεν θα υποτιμηθεί με την πάροδο του χρόνου.

Ως ένα πείραμα σκέψης (πριν από το Bitcoin), αν είχε ανακαλυφθεί ένας «νέος χρυσός» στο φλοιό της Γης, υποθέτοντας ότι ήταν ως επί το πλείστον ομοιόμορφα κατανεμημένος σε όλη την επιφάνεια της Γης και ήταν ακριβώς συγκρίσιμος με το χρυσό από την άποψη αυτών των πέντε νομισματικών χαρακτηριστικών (με τη διαφορά ότι ήταν πιο σπάνιος), η δυναμική της ελεύθερης αγοράς θα είχε οδηγήσει στην επιλογή του ως χρήμα, καθώς θα ήταν πολύ πιο κοντά στην απόλυτη σπανιότητα, καθιστώντας το καλύτερο μέσο αποθήκευσης αξίας και διάδοσης σημάτων τιμών. Από αυτή την άποψη, ο χρυσός ως νομισματική τεχνολογία ήταν ό,τι πιο κοντινό μπορούσε να έρθει η ελεύθερη αγορά στο απολύτως σπάνιο χρήμα πριν ανακαλυφθεί στη μόνη δυνατή μορφή του — το ψηφιακό χρήμα. Η προσφορά οποιουδήποτε φυσικού πράγματος μπορεί να περιοριστεί μόνο από τον χρόνο που απαιτείται για την προμήθειά του: αν μπορούσαμε να γυρίσουμε έναν διακόπτη και να αναγκάσουμε όλους στη Γη να κάνουν μοναδική τους απασχόληση την εξόρυξη χρυσού, η προσφορά χρυσού θα εκτοξευόταν σύντομα. Σε αντίθεση με το Bitcoin, καμία φυσική μορφή χρήματος δεν θα μπορούσε να εγγυηθεί μια μόνιμα σταθερή προσφορά — απ’ όσο γνωρίζουμε, η απόλυτη έλλειψη μπορεί να είναι μόνο ψηφιακή.

Η ψηφιοποίηση είναι επωφελής και για τα πέντε χαρακτηριστικά του χρήματος. Δεδομένου ότι το Bitcoin είναι απλώς πληροφορία, σε σχέση με άλλες νομισματικές τεχνολογίες, μπορούμε να πούμε ότι: η διαιρετότητά του είναι υπέρτατη, καθώς η πληροφορία μπορεί να υποδιαιρεθεί άπειρα και να επανασυνδυαστεί με σχεδόν μηδενικό κόστος (όπως οι αριθμοί)· η ανθεκτικότητά του είναι υπέρτατη, καθώς η πληροφορία δεν αποσυντίθεται (τα βιβλία μπορούν να ξεπεράσουν τις αυτοκρατορίες)· η φορητότητά του είναι υπέρτατη, καθώς η πληροφορία μπορεί να μετακινηθεί με την ταχύτητα του φωτός (χάρη στις τηλεπικοινωνίες)· και η αναγνωρισιμότητά του είναι υπέρτατη, καθώς η πληροφορία είναι η πιο αντικειμενικά διακριτή ουσία στο σύμπαν (όπως ο γραπτός λόγος). Τέλος, και το πιο κρίσιμο, δεδομένου ότι το Bitcoin επιβάλλει αλγοριθμικά και θερμοδυναμικά μια απολύτως σπάνια προσφορά χρήματος, μπορούμε να πούμε ότι η σπανιότητά του είναι άπειρη (τόσο σπάνια όσο και ο χρόνος, η ουσία που το χρήμα προορίζεται να συμβολίζει εξ αρχής). Σε συνδυασμό, αυτά τα χαρακτηριστικά καθιστούν το απόλυτα σπάνιο ψηφιακό χρήμα φαινομενικά αδάμαστο στην αγορά.

Με τον ίδιο τρόπο που ο αριθμός μηδέν επιτρέπει στο αριθμητικό μας σύστημα να κλιμακώνεται και να εκτελεί ευκολότερα υπολογισμούς, έτσι και το χρήμα δίνει σε μια οικονομία την ικανότητα να κλιμακώνεται κοινωνικά απλοποιώντας το εμπόριο και τους οικονομικούς υπολογισμούς. Με απλά λόγια: η σπανιότητα είναι απαραίτητη για τη χρησιμότητα του χρήματος, και η μηδενική αύξηση της τελικής προσφοράς χρήματος αντιπροσωπεύει την «τέλεια» σπανιότητα — γεγονός που καθιστά το Bitcoin τόσο κοντά σε μια «τέλεια» νομισματική τεχνολογία όσο δεν είχε ποτέ η ανθρωπότητα. Η απόλυτη σπανιότητα είναι μια μνημειώδης νομισματική ανακάλυψη. Δεδομένου ότι το χρήμα αποτιμάται σύμφωνα με την αντανακλαστικότητα, πράγμα που σημαίνει ότι οι αντιλήψεις των επενδυτών για τη μελλοντική ανταλλαξιμότητα του επηρεάζουν την τρέχουσα αποτίμησή του, η απόλυτα προβλέψιμη και πεπερασμένη μελλοντική προσφορά του Bitcoin στηρίζει έναν άνευ προηγουμένου ρυθμό επέκτασης της κεφαλαιοποίησης της αγοράς:

Συνοπτικά: η εφεύρεση του Bitcoin αντιπροσωπεύει την ανακάλυψη της απόλυτης σπανιότητας ή της απόλυτης μη αναπαραγωγιμότητας, η οποία συνέβη λόγω μιας συγκεκριμένης ακολουθίας ιδιοσυγκρασιακών γεγονότων που δεν μπορούν να αναπαραχθούν. Οποιαδήποτε απόπειρα εισαγωγής ενός απολύτως σπάνιου ή μειούμενου παρεχόμενου χρήματος στον κόσμο θα κατέρρεε πιθανότατα στο Bitcoin (όπως είδαμε με την διακλάδωση (fork) του Bitcoin Cash). Η απόλυτη σπανιότητα είναι μια εφάπαξ ανακάλυψη, όπως ακριβώς ο ηλιοκεντρισμός ή οποιαδήποτε άλλη σημαντική αλλαγή επιστημονικού παραδείγματος. Σε έναν κόσμο όπου το Bitcoin υπάρχει ήδη, μια επιτυχημένη εκτόξευση μέσω ενός συστήματος τεκμηρίωσης εργασίας (proof of work) δεν είναι πλέον δυνατή λόγω της εξάρτησης από τη διαδρομή· ένας ακόμη λόγος για τον οποίο το Bitcoin δεν μπορεί να αναπαραχθεί ή να διαταραχθεί από άλλο κρυπτονόμισμα που χρησιμοποιεί αυτόν τον μηχανισμό συναίνεσης (consensus mechanism). Σε αυτό το σημείο, φαίνεται ότι η απόλυτη σπανιότητα για τα χρήματα είναι πραγματικά μια εφάπαξ ανακάλυψη που δεν μπορεί να «διαταραχθεί» περισσότερο από ό,τι μπορεί να διαταραχθεί η έννοια του μηδενός.

Ένας αληθινός «δολοφόνος του Bitcoin» θα απαιτούσε έναν εντελώς νέο μηχανισμό συναίνεσης και ένα μοντέλο διανομής· με μια εφαρμογή που θα επιβλέπεται από μια εξαιρετικά οργανωμένη ομάδα ανθρώπων: τίποτα μέχρι σήμερα δεν έχει σχεδιαστεί που θα μπορούσε έστω και να πλησιάσει αυτές τις απαιτήσεις. Με τον ίδιο τρόπο που υπήρξε ποτέ μόνο ένας αναλογικός χρυσός, είναι πιθανό να υπάρξει ποτέ μόνο ένας ψηφιακός χρυσός. Για τους ίδιους μετρήσιμους λόγους για τους οποίους ένα αριθμητικό σύστημα με βάση το μηδέν έγινε κυρίαρχο μαθηματικό πρωτόκολλο και ο καπιταλισμός ξεπερνά τον σοσιαλισμό, η απόλυτη σπανιότητα της προσφοράς του Bitcoin θα συνεχίσει να ξεπερνά όλα τα άλλα νομισματικά πρωτόκολλα στην πορεία του προς την παγκόσμια κυριαρχία.

Οι αριθμοί είναι οι θεμελιώδεις αφηρημένες έννοιες που κυβερνούν τον κόσμο μας. Το μηδέν είναι το σημείο εξαφάνισης του μαθηματικού τοπίου. Στο πεδίο του διαπροσωπικού ανταγωνισμού και της συνεργασίας, το χρήμα είναι η κυρίαρχη αφαίρεση που διέπει τη συμπεριφορά μας. Το χρήμα προκύπτει φυσικά ως το πιο εμπορεύσιμο πράγμα μέσα σε μια κοινωνία — αυτό περιλαμβάνει τις ανταλλαγές με τους άλλους και με τους μελλοντικούς εαυτούς μας. Η σπανιότητα είναι το χαρακτηριστικό του χρήματος που του επιτρέπει να διατηρεί την αξία του στο πέρασμα του χρόνου, επιτρέποντάς μας να το ανταλλάσσουμε με τους μελλοντικούς εαυτούς μας για τα διαφυγόντα κόστη ευκαιρίας (τα πράγματα για τα οποία θα μπορούσαμε να τα είχαμε ανταλλάξει για χρήματα αν δεν είχαμε αποφασίσει να τα κρατήσουμε). Το σπάνιο χρήμα αποκτά αξία καθώς αυξάνεται η παραγωγικότητά μας. Για τους λόγους αυτούς, η πιο σπάνια τεχνολογία που κατά τα άλλα παρουσιάζει επαρκή νομισματικά χαρακτηριστικά (διαιρετότητα, ανθεκτικότητα, αναγνωρισιμότητα, φορητότητα) τείνει να γίνει χρήμα. Με απλά λόγια: το πιο σπάνιο σχετικά χρήμα κερδίζει. Υπό αυτή την έννοια, ό,τι είναι το μηδέν για τα μαθηματικά, είναι η απόλυτη έλλειψη για το χρήμα. Είναι μια εκπληκτική ανακάλυψη, ένα παράθυρο στο κενό, όπως ακριβώς και ο προκάτοχός του, το μηδέν:

Πραγματικά πλάνα από το Bitcoin που καταβροχθίζει τα ψεύτικα νομίσματα.

Το Bitcoin είναι η παγκόσμια οικονομική μοναδικότητα: το απόλυτο νομισματικό κέντρο βάρυτητας — ένας εκθετικός καταβροχθιστής της ρευστής αξίας στην παγκόσμια οικονομία, η επιτομή του χρόνου και το σημείο μηδέν του χρήματος.

Το Παραστατικό Χρήμα πάντα Πέφτει Στο Μηδέν

Το μηδέν έχει αποδειχθεί ως ο ακρογωνιαίος λίθος του αριθμητικού μας συστήματος, καθιστώντας το κλιμακούμενο, αντιστρέψιμο και εύκολα μετατρέψιμο. Με τον καιρό, το Bitcoin θα αποδειχθεί ως το πιο σημαντικό δίκτυο στο παγκόσμιο οικονομικό σύστημα, αυξάνοντας την κοινωνική κλιμάκωση, προκαλώντας την αντιστροφή της οικονομικής δύναμης και μεταστρέφοντας την κουλτούρα σε επανευθυγράμμιση με τον Φυσικό Νόμο. Το Bitcoin θα επιτρέψει στην κυριαρχία να εμπεριέχεται και πάλι στο ατομικό επίπεδο, αντί να σφετερίζεται σε θεσμικό επίπεδο, όπως συμβαίνει σήμερα — και όλα αυτά χάρη στον ιδιαίτερο πρόγονό του, το μηδέν:

Ο κεντρικός σχεδιασμός στην αγορά χρήματος (γνωστός και ως νομισματικός σοσιαλισμός) πεθαίνει. Αυτή η τυραννική χρηματοπιστωτική ιεραρχία έχει αυξήσει τις παγκόσμιες ανισότητες στον πλούτο, έχει χρηματοδοτήσει τον αέναο πόλεμο και έχει λεηλατήσει ολόκληρες κοινοπολιτείες για να «διασώσει» αποτυχημένα ιδρύματα. Η επιστροφή στην ελεύθερη αγορά χρήματος είναι ο μόνος τρόπος για να θεραπευτεί η καταστροφή που έχει προκαλέσει τα τελευταία 100+ χρόνια. Σε αντίθεση με τους κεντρικούς τραπεζίτες, οι οποίοι είναι αλάνθαστοι άνθρωποι που υποκύπτουν σε πολιτικές πιέσεις για να λεηλατήσουν την αξία από τους λαούς την εκτύπωση χρήματος, η νομισματική πολιτική του Bitcoin δεν λυγίζει για κανέναν: δεν δίνει δεκάρα για τίποτα. Και σε έναν κόσμο όπου οι κεντρικές τράπεζες μπορούν «απλά να προσθέσουν μηδενικά» για να κλέψουν τον πλούτο σας, η μόνη ελπίδα των ανθρώπων είναι ένα χρήμα «zero fucks» που δεν μπορεί να κατασχεθεί, να διογκωθεί ή να σταματήσει:

Οι κεντρικές τράπεζες κυριολεκτικά «απλά προσθέτουν μηδενικά» για να κλέψουν τεράστιες εκτάσεις του κοινωνικού πλούτου.

Το Bitcoin σχεδιάστηκε ειδικά ως αντίμετρο στις «επεκτατικές νομισματικές πολιτικές» (ή αλλιώς δήμευση πλούτου μέσω πληθωρισμού) από τους κεντρικούς τραπεζίτες. Το Bitcoin είναι μια πραγματική εφεύρεση μηδέν προς ένα, μια καινοτομία που αλλάζει βαθιά την κοινωνία αντί να εισάγει απλώς μια σταδιακή πρόοδο. Το Bitcoin εγκαινιάζει ένα νέο παράδειγμα για το χρήμα, τα έθνη-κράτη και την ενεργειακή αποδοτικότητα. Το πιο σημαντικό είναι ότι υπόσχεται να σπάσει τον κύκλο της εγκληματικότητας, στον οποίο οι κυβερνήσεις συνεχώς ιδιωτικοποιούν τα κέρδη (μέσω του κυρίαρχου δικαιώματος, seigniorage) και κοινωνικοποιούν τις απώλειες (μέσω του πληθωρισμού). Ξανά και ξανά, ο υπερβολικός πληθωρισμός έχει διαλύσει τις κοινωνίες, αλλά τα μαθήματα της ιστορίας παραμένουν ανεκμάθητα — για άλλη μια φορά, εδώ είμαστε:

Σ’ ευχαριστούμε διαδίκτυο για όλα τα ξεκαρδιστικά αλλά και γεμάτα νόημα memes.

Η Ώρα Μηδέν

Πόσο ακόμα θα παραμείνει ο νομισματικός σοσιαλισμός ως οικονομικό μοντέλο; Η αντίστροφη μέτρηση έχει ήδη αρχίσει: Δέκα. Εννέα. Οκτώ. Επτά. Έξι. Πέντε. Τέσσερα. Τρία. Δύο. Ένα. Απογείωση. Οι τεχνικοί πυραύλων περιμένουν πάντα το μηδέν πριν την ανάφλεξη· οι αντίστροφες μετρήσεις ολοκληρώνονται πάντα στην ώρα μηδέν. Πόλεμοι για τις τιμές του πετρελαίου που ξεσπούν στην Ευρασία, μια παγκόσμια πανδημία, μια άνευ προηγουμένου επεκτατική αντίδραση της νομισματικής πολιτικής, και άλλη μια τετραετής μείωση του ρυθμού πληθωρισμού του Bitcoin στο μισό: το 2020 γίνεται γρήγορα η ώρα μηδέν για το Bitcoin.

Ο ρυθμός του πληθωρισμού και η κοινωνική ευημερία συνδέονται αντιστρόφως ανάλογα: όσο πιο αξιόπιστα μπορεί να αποθηκευτεί η αξία στο χρόνο, τόσο μεγαλύτερη εμπιστοσύνη μπορεί να καλλιεργηθεί μεταξύ των συμμετεχόντων στην αγορά. Όταν οι ρίζες ενός χρήματος με την οικονομική πραγματικότητα είναι σοβαρές — όπως συνέβη όταν έσπασε η σύνδεση με τον χρυσό και γεννήθηκε το παραστατικό χρήμα — η προσφορά του αναπόφευκτα τείνει προς το άπειρο (υπερπληθωρισμός) και η λειτουργία της κοινωνίας που το διέπει επιδεινώνεται προς το μηδέν (οικονομική κατάρρευση). Μια ασταμάτητη εναλλακτική λύση της ελεύθερης αγοράς, το Bitcoin είναι αγκυροβολημένο στην οικονομική πραγματικότητα (μέσω της ενεργειακής δαπάνης της τεκμηρίωσης εργασίας — proof-of-work) και έχει ένα ποσοστό πληθωρισμού προορισμένο για το μηδέν, πράγμα που σημαίνει ότι μια κοινωνία που λειτουργεί με το πρότυπο του Bitcoin θα μπορούσε να κερδίσει με σχεδόν άπειρους τρόπους. Όταν ο ρυθμός πληθωρισμού του Bitcoin φτάσει τελικά στο μηδέν στα μέσα του 22ου αιώνα, το μέτρο της ορθότητάς του ως μέσο αποθήκευσης αξίας (ο λόγος αποθεμάτων προς ροή) θα γίνει άπειρο· οι άνθρωποι που θα το συνειδητοποιήσουν αυτό και θα το υιοθετήσουν έγκαιρα θα επωφεληθούν δυσανάλογα από την επακόλουθη μαζική μεταφορά πλούτου.

Το μηδέν και το άπειρο είναι αμοιβαία: 1/∞ = 0 και 1/0 = ∞. Κατά τον ίδιο τρόπο, η ευημερία μιας κοινωνίας συρρικνώνεται προς το μηδέν όσο περισσότερο πλησιάζει το ποσοστό πληθωρισμού στο άπειρο (μέσω του υπερπληθωρισμού του πλαστικού νομίσματος). Αντίστροφα, η κοινωνική ευημερία μπορεί, θεωρητικά, να επεκταθεί προς το άπειρο όσο περισσότερο πλησιάζει το ποσοστό πληθωρισμού στο μηδέν (μέσω της απόλυτης σπανιότητας του Bitcoin). Θυμηθείτε: Η Ομοσπονδιακή Τράπεζα (Fed) κάνει τώρα ό,τι χρειάζεται για να διασφαλίσει ότι υπάρχουν «άπειρα μετρητά» στο τραπεζικό σύστημα, πράγμα που σημαίνει ότι η αξία τους θα πέσει τελικά στο μηδέν:

Η αγοραία αξία του χρήματος συγκλίνει πάντα στο οριακό κόστος παραγωγής: «Άπειρα μετρητά» σημαίνει ότι τα δολάρια θα αποκτήσουν αναπόφευκτα την ίδια αξία με το χαρτί στο οποίο είναι τυπωμένα.

Το μηδέν προέκυψε στον κόσμο ως μια ασταμάτητη ιδέα επειδή είχε έρθει η ώρα του· έσπασε την κυριαρχία της Εκκλησίας και έβαλε τέλος στη μονοπώλησή της στην πρόσβαση στη γνώση και στις πύλες του παραδείσου. Το κίνημα που προέκυψε — ο Διαχωρισμός Εκκλησίας και Κράτους 4- αναζωογόνησε την αυτοκυριαρχία στον κόσμο, θέτοντας το άτομο σταθερά ως ακρογωνιαίο λίθο του κράτους. Από τις στάχτες της Εκκλησίας αναδύθηκε ένα μοντέλο έθνους-κράτους που θεμελιώθηκε στα υγιή δικαιώματα ιδιοκτησίας, στο κράτος δικαίου και στο χρήμα της ελεύθερης αγοράς (ή αλλιώς σκληρό χρήμα). Με αυτή τη νέα εποχή ήρθε μια άνευ προηγουμένου έκρηξη στην επιστημονική πρόοδο, τη δημιουργία πλούτου και την παγκόσμια ευημερία. Με τον ίδιο τρόπο, το Bitcoin και η υποκείμενη ανακάλυψη της απόλυτης σπανιότητας για το χρήμα είναι μια ιδέα της οποίας η ώρα έχει έρθει. Αναδυόμενο κάτω από τα βάθη των βασικών αρχών, το Bitcoin είναι η μηδενική αρχή του χρήματος. Το Bitcoin συντρίβει την πολιορκία των κεντρικών τραπεζών στην οικονομική μας κυριαρχία· επικαλείται ένα νέο κίνημα — Τον Διαχωρισμό Του Χρήματος Από Το Κράτος — ως το επαναστατικό του έμβλημα· και αποκαθιστά το Φυσικό Νόμο σε έναν κόσμο που ρημάζεται από ένα μεγάλο-παράσιτο-πλούτου — την Ομοσπονδιακή Τράπεζα της Αμερικής, Fed.

Μόνο οι ασταμάτητες ιδέες μπορούν να σπάσουν τους κατά τα άλλα αμετακίνητους θεσμούς: το μηδέν γονάτισε την Εκκλησία και το Bitcoin φέρνει την ψεύτικη εκκλησία της Ομοσπονδιακής Τράπεζας στο φως του ήλιου της πολυαναμενόμενης ημέρας της κρίσης της.

Τόσο το μηδέν όσο και το Bitcoin είναι εμβληματικά του κενού, ενός κόσμου καθαρών δυνατοτήτων από τον οποίο ξεπηδούν όλα τα πράγματα — το τίποτα από το οποίο αναβλύζουν τα πάντα και στο οποίο καταρρέει τελικά κάθε δυνατότητα. Το μηδέν και το Bitcoin είναι ασταμάτητες ιδέες που χαρίστηκαν στην ανθρωπότητα· χειρονομίες που γίνονται στο πνεύμα του «κάτι για το τίποτα». Σε έναν κόσμο που διοικείται από κεντρικές τράπεζες με μηδενική λογοδοσία, μια συμμορία που χρησιμοποιεί τις απατηλές προοπτικές των «άπειρων μετρητών» για να μας υποσχεθεί τα πάντα (εγείροντας έτσι το φάσμα του υπερπληθωρισμού), το τίποτα μπορεί να αποδειχθεί το μεγαλύτερο δώρο που θα μπορούσαμε ποτέ να λάβουμε…

Σας ευχαριστούμε Brahmagupta και Satoshi Nakamoto για τη γενναιοδωρία σας.


Αρχικό κείμενο μπορείτε να το βρείτε εδώ: https://breedlove22.medium.com/the-number-zero-and-bitcoin-4c193336db5b

Βίντεο animated εδώ: https://www.youtube.com/watch?v=pI1cL5O8J5M

Σημειώσεις της μεταφράστριας:

¹ Μπορείτε να κατεβάσετε το βιβλίο από εδώ: https://www.collectionbooks.net/pdf/number-the-language-of-science

2 fractal = μορφόκλασμα ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, αντανακλά πάντα το Σύνολο.

3«Εν αρχή ήτο ο Λόγος, και ο Λόγος ήτο παρά τω Θεώ, και Θεός ήτο ο Λόγος». — Ιωάννης 1:1

4 Εμείς εδώ, στην Ελλάδα, μέχρι στιγμής, δεν έχουμε καταφέρει να διαχωρίσουμε το κράτος από την εκκλησία.

Πηγές του συγγραφέα:

1. Thank you to Amir D. Aczel, author of Finding Zero, whose work inspired much of this essay: https://www.amazon.com/Finding-Zero-Mathematicians-Odyssey-Uncover/dp/1250084911

2. Thank you Charles Seife, author of Zero: The Biography of a Dangerous Idea, whose work inspired much of this essay. Many images used exploring the history of zero came from his book: https://www.amazon.com/gp/product/B000QUEHLM/ref=ppx_yo_dt_b_search_asin_title?ie=UTF8&psc=1

3. https://timesofindia.indiatimes.com/india/ancient-indian-text-pushes-back-history-of-zero-by-500-yrs/articleshow/60521958.cms

4. https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_number

5. https://www.embibe.com/exams/real-life-applications-of-calculus/

6. https://whatdoesntchange.com/post/174845015609/path-dependence

7. https://www.livescience.com/42748-imaginary-numbers.html

8. https://www.smithsonianmag.com/history/origin-number-zero-180953392/

9. https://en.wikipedia.org/wiki/Nirvana

10. https://buddhism.stackexchange.com/questions/10003/are-there-pictures-paintings-of-nirvana

11. https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_(philosophy)


Πηγή Greepto.gr

Το άρθρο Ο Αριθμός Μηδέν και το Bitcoin • Greepto εμφανίστηκε πρώτα στο O-Efialtis.com.




O-Efialtis.com

Leave A Reply

Your email address will not be published.